BIBLIOGRAPHIE. 
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particulier, en raison de ses applications ultérieures en grand 
nombre. — IX. Étude directe des formes à deux séries de 
variables. Cette étude, assez peu poussée jusqu’à présent, est de 
celles où l’auteur a mis le plus de sa contribution personnelle. 
— X. La géométrie métrique binaire. 
Dans le Livre II, relatif à la Géométrie ternaire (espaces à 
deux dimensions), nous rencontrons les chapitres suivants : 
I. Théorie générale des invariants des systèmes ternaires. — 
II. Les systèmes linéaires. — 111. Les éléments communs à deux 
ou plusieurs séries. — JV. Les propriétés générales des séries. 
Le mot série est toujours pris ici dans l’acception qui a été 
définie plus haut. — V. Générations diverses des séries ternaires. 
On trouve, au début de ce chapitre, une théorie générale de 
l’élimination qui nous semble pleinement satisfaisante. — VI. La 
forme bilinéaire et l’homographie. — VIL La série quadratique. 
— VIII. Le système de deux formes quadratiques. — IX La 
correspondance réciproque entre deux espaces coïncidents. Ce 
chapitre et le suivant sont de ceux où l’auteur nous semble avoir 
mis le plus du sien. — X. Le système de deux formes bilinéaires. 
La correspondance quadratique birationnelle. — XL Étude géo- 
métrique du réseau de séries quadratiques. — XII. La série 
cubique. — XIII. La forme trilinéaire. Ce chapitre renferme le 
classement des diverses espèces de réseaux de coniques. — 
XIV. La série quartique. A signaler dans ce chapitre une étude 
approfondie des dégénérescences des systèmes de coniques 
quadruplement tangentes à une quartique, dans tous les cas 
possibles. — XV. La Géométrie métrique ternaire générale. — 
XVI. La Géométrie métrique ternaire spéciale. 
Par les vues d’ensemble qu’il ouvre sur le domaine de la 
Géométrie analytique, le livre de M. Andoyer est propre à 
élargir grandement le cercle des idées de ceux qui s’occupent de 
cette science, à leur permettre d’en pénétrer davantage la philo- 
sophie et d’en mieux saisir la portée. Pour ceux qui sont desti- 
nés à l’enseigner, même réduite à ses éléments, nous irions 
jusqu’à dire que c’est presque une nécessité de l’avoir considérée 
auparavant de ce point de vue élevé. 
M. d’Ocagne. 
