BIBLIOGRAPHIE. 
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les mérites de cet ouvrage qui rendra certes les plus grands 
services aux jeunes gens eu vue de qui sa rédaction a été entre- 
prise, mais qui sera encore d’un puissant secours pour tous ceux 
qui, avant d’aborder l’étude des parties élevées de l’analyse, 
auront souci d’assurer à leurs connaissances une base solide. 
Une observation d’ordre général doit encore être présentée au 
sujet du livre de MM. Pruvost et Piéron. La tendance moderne 
est, comme ou sait, d'abandonner, dans l’exposé des faits analy- 
tiques, les procédés intuitifs qui, fort utiles lorsqu’il s’agit 
d’ouvrir des voies nouvelles, ont, dans l’ordre didactique, l’in- 
convénient de manquer de rigueur et d’entraîner le risque, par 
des généralisations trop hâtives ou des analogies trop super- 
ficielles, de conduire à des conclusions tout au moins hasardées. 
Le contrôle d'une méthode rigoureuse s’impose dans tous les cas; 
cette méthode, fondée sur la réduction de toutes les notions de 
l'analyse à la seule notion du nombre entier, est caractérisée par 
le terme très expressif d 'arithmétisation. Elle alourdit sans 
doute un peu le développement de la théorie, mais lui commu- 
nique une rigueur impeccable, devenue de nos jours une véritable 
nécessité. Les auteurs n’ont eu garde de faillir à une telle exi- 
gence et leurs procédés de démonstration, inspirés notamment 
des travaux bien connus de MM. Darboux et Taunery, sont de 
nature à satisfaire les critiques les plus sévères sans manquer 
pour cela de la simplicité et de la clarté que réclame le public 
d’étudiants auquel ils s’adressent. 
Cela dit, nous indiquerons succinctement le contenu des deux 
volumes de MM. Pruvost et Piéron. 
Tonie I. — Ch. I : Division des polynômes. — Ch. II : Analyse 
combinatoire. Formule du binôme. — Ch. III : Applications de la 
formule du binôme. — Ch. IV : Triangle arithmétique de Pascal. 
— Ch. V : Théorie élémentaire des déterminants. — Ch. VI : 
Équations linéaires. — Ch. VII : Compléments de la théorie des 
déterminants. — Ch. VIII : Nombres incommensurables. — Ch. 
IX : Radicaux arithmétiques. — Ch. X : Théorie des quantités 
imaginaires. — Ch. XI : Racines des polynômes. — Ch. Xll : 
Fractions continues. — Ch. XIII : Séries. — Ch. XIV : Propriétés 
générales des fonctions. — Ch. XV : Fonction exponentielle. 
Fonction logarithmique. — Ch. XVI : Notions sur les infiniment 
petits. — Ch. XVIJ : Dérivées des fonctions d’une variable. — 
Ch. XVIII : Applications de la théorie des dérivées. — Ch. XIX : 
Séries de Taylor et de Maclaurin. — Ch. XX : Intégrales définies 
