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REVUE UES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
IV 
L’Imagination et les Mathématiques selon Descartes, par 
Pierre Boittroux, licencié ès letires. Une brochure in-8° de 
47 pages, de la Bibliothèque de la Faculté des lettres de V Uni- 
versité de Paris. — Paris, Félix Alcan, éditeur, 1900. 
O11 pourrait partager cette étude, d'une façon plus distincte 
que ne l’a fait son auteur, en deux parties répondant aux deux 
membres de la phrase suivante qui lui sert d’épigraphe et qui 
est empruntée aux Begulœ ad directionem ingenii : “ Solus 
intellectus equideni percipiendæ veritatis est capax ; qui tamen 
juvandus est ab imaginatione, sensu et memoria, ne quid forte 
quod in nostra industria positum est omittamus „ (XII, 71). 
Le premier objet de discussion porte sur le caractère de la 
géométrie analytique suivant Descartes : tandis que. pour 
Auguste Comte, en créant cette géométrie, Descartes a eu pour 
principal objet de réduire le rôle de l’imagination en substituant 
le nombre et le calcul aux images spatiales et au raisonnement 
synthétique, suivant M. Liard, la transformation de la géométrie 
aurait eu un objet tout opposé, le but suprême de Descartes 
étant la résolution graphique des équations, ce que nous prenons 
pour une géométrie (et qui a reçu ce nom de son auteur lui-même) 
étant l’algèbre même que Descartes prétendait fonder après celle 
de Viète. 
La discussion de cette question nous paraît d’autant plus oppor- 
tune que, grâce à la haute autorité et au talent d’argumentation 
de M. Liard, sa thèse a fait si bien fortune que, dans le numéro 
spécial consacré en 1896 à Descartes par la Revue de Méta- 
physique et de Morale, deux auteurs bien différents, M. Gibson, 
maître ès arts de l’Université d’Oxford, et M. Berthet, professeur 
de rhétorique au lycée Saint-Louis, se sont nettement ralliés à 
cette thèse. Pour nous, qui la considérons comme contredite par 
l’affirmation mainte fois répétée par Descaries, notamment dans 
ses Méditations, que l’entendement seul peut connaître au vrai 
sens du mot, affirmation prouvée par lui au moyen d’exemples 
empruntés aux mathématiques, nous avons été fort heureux de 
voir, du sein même de l'Université de Paris, sortir une contra- 
diction très fortement documentée à la thèse de l’éminent 
directeur de l’Enseignement supérieur. 
