BIBLIOGRAPHIE. 
273 
obtenir un même résultat, la construction A est reconnue par 
elle plus simple que la construction B, c’est à la construction A 
qu’il conviendra d’accorder effectivement la préférence toutes les 
fois que les conditions particulières des données ne mettront pas 
obstacle à sa réalisation. 
M. Lemoine ne s’est occupé avec détail que de la Géométro- 
graphie de la règle et du compas, mais, dès son premier travail 
sur le sujet (1), il avait indiqué la nécessité d’introduire l’équerre 
avec deux symboles nouveaux. C’est là, au point de vue du détail, 
une étude qui reste à faire. Les résultats déjà obtenus par 
M. Lemoine dans le très vaste domaine qu’il a exploré sont tout 
à fait inattendus et ne manquent pas d’importance. 
Dans la première partie de son travail, il étudie les construc- 
tions séculairement admises dans la Géométrie classique, il fait 
voir qu’elles sont toutes trop compliquées, à commencer par la 
première : Mener par un point donné la parallèle à une droite 
donnée, et il en indique de plus simples, ce qui ne constitue pas 
un des moindres attraits de la brochure. Dans la seconde partie, 
où il applique la théorie à de nombreux exemples, il met en 
lumière ce fait qu’il y a deux sortes de simplicité, celle de l 'expo- 
sition que les géomètres ont, en réalité, exclusivement envisagée 
jusqu’ici, et celle du tracé dont il est le premier à faire l’étude. 
En un mot, il établit qu’il y a un art propre de la construction 
géométrique et il en donne les règles. 
Le Mémoire se termine par une discussion — faite sous forme 
anecdotique, ce qui lui ajoute du piquant — des idées exposées, 
et par des remarques qui complètent la partie spéculative de 
celles qui sont intercalées dans le corps de l’exposé. 
Cet opuscule, marqué au coin de l’originalité qui distingue 
toutes les productions de M. Lemoine, et dont la lecture est des 
plus faciles, est à recommander non seulement aux praticiens, 
qui construisent effectivement, mais encore et surtout aux géo- 
mètres spéculatifs, les praticiens ne faisant en somme qu’appli- 
quer les constructions indiquées par eux. La géométrographie leur 
ouvrira de nouveaux points de vue en leur fournissant un crité- 
rium qui les amènera forcément à affiner les résultats de leurs 
recherches, en tant qu’ils peuvent donner lieu à des construc- 
tions, dans un sens dont ils n’avaient eu jusqu’ici nul souci. 
M. d’Ocagne. 
(1) Compes rendus de V Académie des sciences du 16 juillet 1S88, et Congrès 
d’Oran de l'Association française pour l’avancement des sciences, même 
année. 
II e SÉRIE. T. Y. 
18 
