REVUE DÈS RECUEILS PÉRIODIQUES. 65ç 
Bravais reprit plus tard la théorie de Monge et en montra 
l’insuffisance (i). L’indice de réfraction de l’air qui recouvre une 
plaine fortement échauffée varie en réalité, non par sauts 
brusques, mais d’une manière continue ; dans ces conditions, la 
trajectoire curviligne du rayon lumineux présente, au point où se 
produirait la réflexion totale indiquée par Monge, une tangente 
horizontale. Dès lors on ne comprend plus pour quelle raison le 
rayon qui pénètre ainsi horizontalement dans une couche hori- 
zontale, c’est-à-dire dans une direction qui correspond à un 
indice constant, remonte cependant par réflexion vers les 
couches déjà traversées. Bravais fit mieux que de formuler des 
objections, il les leva en montrant que le retour du rayon 
s’explique sans faire intervenir l’hypothèse d’une réflexion totale. 
Bravais et Biot donnent, dans leurs mémoires, l’équation diffé- 
rentielle des trajectoires des rayons lumineux dans un milieu 
tel que l’indice de réfraction soit seulement fonction de la 
hauteur verticale des couches traversées; mais les hypothèses 
qu’ils sont amenés à faire sur la valeur de cette fonction, pour 
rendre la suite du calcul possible et son résultat suffisamment 
simple, s’écartent trop de la réalité pour être admissibles. 
MM. Macé de Lépinay et Pérot ont repris la question et ont 
apporté une contribution très importante à la solution définitive 
de cet intéressant problème. Ils reproduisent d’abord, en les 
simplifiant, la démonstration de Bravais et la théorie de Biot; 
établissent, comme ce dernier, l’équation différentielle de la 
trajectoire d’un rayon lumineux ; et formulent avec lui plusieurs 
propositions indépendantes de la loi de variation de l’indice. 
Il serait difficile d’aller plus loin dans l’étude théorique du 
phénomène, car toutes les hypothèses, physiquement admis- 
sibles, relatives à la variation de l’indice avec la situation des 
couches, se heurtent à des difficultés analytiques considérables 
et rendent toute discussion impossible. Les auteurs ont donc 
appelé l’observation directe à leur secours, et ils sont parvenus 
très heureusement à suppléer ainsi à l’insuffisance du calcul. La 
voie expérimentale qu’ils ont suivie avait été ouverte par Wol- 
laston. 
Au moment où Monge formulait sa théorie élémentaire du 
mirage, Wollaston publiait, en Angleterre, un mémoire sur le 
même sujet (2). Le but principal qu’il s’y propose est de prouver 
(1) Société météorologique de France, 1852, p. 227; 1853, p. 55. — 
Annales de chimie et de physique, 3 e série, 1856, t. XLVI, p. 492. 
(2) Philosoph. Trans., 1800 : On Double Images cansed by Atmospherical 
Refraction. 
