BIBLIOGRAPHIE. 
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mule n’appartenant pas à la partie élémentaire de la géométrie 
non euclidienne. Elle se trouve d’ailleurs dans les Elementa de 
Taurinus. 
5° Gauss, qui n’a rien écrit de suivi sur ce sujet jusqu'en 
1831 (lettre du 17 mai), et dont la méthode diffère, dit-il, de celle 
de Lobatchefsky (lettre de 1846), n'a pu avoir aucune influence 
sérieuse sur celui-ci. pas plus que sur Jean Bolyai. 
En somme, selon nous, d’après les documents produits jusqu’à 
présent, Gauss occupe, dans l’histoire de la géométrie non eucli- 
dienne, une place moins élevée que nous ne le pensions avant le 
livre de M. Stâckel. 
8. Schweikart (1780-1857) (pp. 243-248). Schweikart. successi- 
vement professeur de droit à Charkof (1812-1816), à Marbourg 
(1816-1820) et à Kônigsberg, a publié, en 1807, une théorie des 
parallèles qui ne contient rien de nouveau. Mais ultérieurement, 
vers 1819, il est arrivé, sans aucune influence de Gauss, à la 
conviction qu’il existe une géométrie parfaitement rigoureuse, 
indépendante du 5 e postulat d’Euclide, et qu’il appelle Astral- 
geometrie. Elle est d'ailleurs identique à la géométrie lobatchefs- 
kienne. Schweikart a convaincu Bessel de la valeur de l’Astral- 
geometrie et a eu la plus grande influence sur son neveu Taurinus. 
Les théorèmes de l’Astralgeometrie qui sont cités par Schwei- 
kart dans ses lettres sont ceux que l’on peut tirer de Sacclieri 
et de Lambert (existence de l’asymptote d’une droite, aire du 
triangle non euclidien). 
9. Taurinus (pp. 236-286). Taurinus (né à Kônig dans l’Oden- 
wakl en 1794, mort à Cologne en 1874), après avoir fait des études 
de droit, a vécu comme particulier à Cologne, où il se fixa en 1822. 
Sous l’influence de son oncle Schweikart, il se livra vers 1824 
à une étude approfondie des premiers principes de la géométrie. 
Il soumit ses premiers essais à Gauss qui l’encouragea et lui 
parla avec conviction de l’absolue rigueur de la géométrie où l’on 
suppose la somme des angles d’un triangle inférieure à deux 
droits. La lettre de Gauss est reproduite en fac-similé à la fin de 
l’ouvrage. 
Taurinus publia, en 1825, une brochure intitulée : Théorie der 
Parallellinien (102 pages), en 1826 un complément intitulé : 
Geometriae prima Elementa (76 p.), dont presque tous les exem- 
plaires ont été brûlés par l’auteur, quand il eut constaté avec 
quelle indifférence cet opuscule était accueilli. Des fragments de 
ces deux brochures sont reproduits par M. Stackel. 
Taurinus connaît Saccheri et Lambert, mais il va plus loin 
