6l2 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
qu’eux sur un point important. Il pense comme eux que c’est la 
géométrie euclidienne qui est réalisée dans la nature : il lui 
semble absurde que la géométrie réelle dépende d’une certaine 
constante. Plus explicitement que Lambert, il affirme que la 
seconde hypothèse de celui-ci correspond à la géométrie sphéri- 
que et que c’est pour cela qu’elle ne contient aucune contradiction. 
Mais la géométrie fondée sur la troisième hypothèse est aussi 
absolument logique, car elle correspond à la relation suivante 
entre les angles et les côtés d’un triangle : 
Ch ~ = Ch Ch ~ - Sh 4 - Sh 4 cos A, 
K i\ rt 1\ K 
qui n’a rien de contradictoire. Cette formule est trouvée par 
induction, en supposant imaginaires les côtés d’un triangle sphé- 
rique. Taurinus ne sait pas si cette trigonométrie correspond à 
quelque réalité, c’est-à-dire à une géométrie relative à certaines 
courbes tracée sur une surface; mais cela ne l’empêche pas de 
résoudre diverses questions de géométrie métrique non eucli- 
dienne, entre autres de donner l’aire du triangle en fonction de 
ses côtés, la longueur de la circonférence et l’aire du cercle. 
En somme, Taurinus, le premier, a publié une esquisse de 
trigonométrie non euclidienne. 
io. Liste des écrits sur la théorie des parallèles jusque 1837. 
Table alphabétique des auteurs cités : dans cette liste; 2 0 dans 
le texte. Additions et corrections (287-325). Au moyen des indi- 
cations contenues dans ces diverses tables, on peut retrouver 
aisément dans le volume de M. Stackel les nombreux renseigne- 
ments qu’il contient, non seulement sur les géomètres cités plus 
haut, mais aussi sur un grand nombre d’autres dont nous n’avons 
pas parlé ; entre autres sur ceux-ci : Nassareddin, Clavius, 
Borelli, Giordano da Bitonto, Kaestner, Klügel, Hindenburg, 
d’Aleinbert, Fourier, Lagrange, Seiffer, Lobatehefsky, les deux 
Bolyai. 
La longue analyse qui précède permet au lecteur de se faire une 
idée de la haute valeur historique du livre publié par MM. Sta- 
ckel et Engel. 
Nous le signalons à l’attention de tous ceux qui s’intéressent 
à la question des premiers principes de la Géométrie. 
On peut résumer comme il suit les résultats obtenus par les 
géomètres sur les principes fondamentaux de la géométrie, avant 
