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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Dans le chapitre I (pp. 3-15), l’auteur définit d’abord les coor- 
données tétraédriques de la droite, puis il cherche, dans ce 
système de coordonnées, la condition de rencontre de deux 
droites. Généralisant ensuite la notion des coordonnées tétraé- 
driques, il inet en évidence la proposition suivante : 
A tout système de six variables x h x 2 , x 3 , x A , x 5 , X 6 liées par 
une relation quadratique w (x) ■= 0, de discriminant non nid, 
on peut faire correspondre une droite déterminée de l' espace, 
la correspondance ayant ce caractère que l'équation 
6 &0 
<*(x\*)=.l2x ilS r-0 
exprime la rencontre de deux droites x et x . 
Le chapitre II (pp. 16-24) débute par une courte étude géomé- 
trique du complexe linéaire, considéré au point de vue projectif : 
définition du plan polaire d’un point, du pôle d'un plan, notions 
sur les droites conjuguées et propriétés qui s’y rattachent. La fin 
du chapitre contient une définition analytique de l’invariant d’un 
complexe linéaire et la détermination des coordonnées de la 
conjuguée d’une droite donnée. 
Ces rapides indications sur le complexe linéaire sont utilisées 
au chapitre III (pp. 25-56) dans lequel on s’occupe des systèmes 
de complexes linéaires. La discussion est faite avec le plus grand 
soin. 
Le chapitre IV, consacré aux premiers principes de géométrie 
infinitésimale en coordonnées de droites, traite de plusieurs 
sujets distincts. 
M. Kœnigs considère d’abord une surface réglée, et il étudie 
les systèmes de complexes linéaires qui ont avec cette surface 
un contact du p ieme ordre, c’est-à-dire qui renferment p -j- 1 
génératrices consécutives de la surface. La discussion conduit 
l’auteur à examiner le cas où l’on a, pour toute génératrice 
rectiligne, co (x) = o, x’ désignant la dérivée de x par rapport 
au paramètre t dont dépendent les génératrices. La surface 
réglée est alors développable. Si, en outre, on a identiquement 
m (x") = o, x" étant la dérivée seconde de x par rapport à t, 
la surface réglée est constituée soit par les génératrices d'un 
cône, soit par les tangentes d’une courbe plane. 
M. Kœnigs se pose ensuite la question suivante : soit un 
faisceau plan variable, déterminé par deux droites a et b qui se 
coupent en 0. Quelle est la condition pour que la tangente au 
lieu du point O fasse partie du faisceau plan, quelles que soient 
