684 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
SCIENCES MATHEMATIQUES. 
Les sciences mathématiques sont représentées, dans le Compte 
rendu du troisième Congrès scientifique international des catho- 
liques (7 e section), par cinq mémoires dont nous allons donner 
une analyse succinte. 
Sur les nombres de Bernoulli, par M. Ch. Hermite, membre 
de l'Institut de France (5-1 1). — Dans cette courte note, l’éminent 
géomètre démontre d'une manière simple, par l’emploi de cer- 
taines notations symboliques, diverses relations entre les nombres 
de Bernoulli et. en particulier, deux formules obtenues autrefois 
par Malmsten. au moyen du calcul intégral. 
Voici un aperçu de la méthode suivie par M. Hermite. On 
peut écrire 
Bj, B,,... désignant les nombres de Bernoulli. On déduit de là 
En exprimant que le coefficient de x n est nul dans le second- 
membre, on trouve la relation symbolique 
équivalente, quand n est impair, à l’une des formules de Malm- 
sten. On établit l’autre formule du géomètre suédois, en partant 
de la relation 
facile à établir et d’où Ton conclut 
M. Hermite fait ensuite connaître des relations plus générales 
qui contiennent (m — 1) on m nombres de Bernoulli à partir 
du w lème . 
