l’induction probable. 
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de représenter un objet simple, l’une simple, l’autre com- 
plexe. La manière simple ne se présente pas toujours 
tout d’aliord, et c’est souvent après avoir essayé des com- 
binaisons très complexes rpie nous parvenons à ce qui 
est simple. 
Calculer un sinus quand on connaît l’arc, demande 
l’emploi d’une formule comprenant un nombre infini de 
termes. 
Au contraire, si on veut le reiirésenter géométrique- 
ment, il n’y a rien de si simple ; on se contentera 
d’abaisser d’une extrémité de l’arc sur le diamètre une 
perpendiculaire passant par l’autre extrémité. 
Tracer une circonférence est chose très simple. Sa 
représentation analytique est déjà beaucoup plus complexe. 
Tout en admettant donc que les lois primordiales de 
la nature sont très simples en elles-mêmes, il n’est pas 
démontré que nous ayons à notre disposition un moyen 
simple de les exprimer. 
Confiant dans la simplicité des lois de la nature, M. Poin- 
caré nous dit « qu’un fait pouvant se généraliser d’une 
infinité de manières « le choix ne peut être guidé que 
par des considérations de simplicité Car, dit-il, « il 
s’agit de choisir ». 
Reprenons l’exemple de Képler. Même si toutes les 
observations de Tycho-Brahé avaient été rigoureusement 
exactes, on pouvait, comme nous l’avons dit au début, 
faire passer une infinité de trajectoires par toutes les 
positions observées. A fortiori, peut- on en imaginer une 
infinité qui concordent avec les observations dans les 
limites des erreurs. 
Notre choix n’est-il réglé par rien \ Si nous ne nous 
laissons diriger que par des possibilités, non. Mais si 
nous rejetons les solutions improbables, notre choix est 
plus restreint. Nous devons abandonner les courbes non 
comprises pour une bonne partie de leur longueur entre 
les ellipses limites compatibles avec l’observation. 
