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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
En 1843, M. Hennite, âgé de vingt ans, venait d’en- 
trer à l’Ecole Polytechnique. Sur le conseil de Liouville, 
il écrivit à Jacobi pour lui communiquer les résultats qu’il 
venait d’obtenir pour la division des fonctions abéliennes, 
alors à peine connues. L’illustre géomètre allemand, qui 
s’occupait à cette époque de l’édition de ses Œuvres, 
n’hésiia pas à y faire figurer, à côté de ses propres tra- 
vaux. la lettre de son jeune correspondant. 
Il lui écrivait, un peu plus tard : - Ne soyez pas fâché. 
Monsieur, si quelques-unes de vos découvertes se sont 
rencontrées avec mes anciennes recherches. Comme vous 
dûtes commencer par où je finis, il y a nécessairement une 
petite sphère de contact. Dans la suite, si vous m'honorez 
de vos communications, je n’aurai qu’à apprendre » 
La prédiction du grand géomètre ne devait pas tarder à 
se vérifier. 
Dans les quati-e lettres qui suivent et que Jacobi nous 
a également conservées. M. Hérmite s’était proposé tout 
d’abord de généraliser la théorie des fonctions continues; 
mais il se trouva bientôt amené aux problèmes plus vastes 
de la théorie arithmétique des formes, où il ne tarda pas 
à obtenir d’admirables résultats. 
Dès le début de ses travaux, il indique plusieurs 
méthodes pour réduire les formes quadratiques à un 
nombre quelconque d’indéterminées. Un peu plus tard, 
l’introduction des variables continues dans la théorie 
l’amène à décotiviir des vérités plus cachées. 
11 donne la solution complète du problème de l’équi- 
valence arithmétique des formes quadratiques générales 
ou des formes décomposables en facteurs linéaires ; il 
détermine les transformations de ces formes en elles- 
mêmes ; il démontre, par une voie toute nouvelle et pure- 
ment arithmétique, les théorèmes célèbres de Sturm et de 
Cauchy sur la séparation des racines des équations algé- 
briques. Il introduit la notion féconde des formes quadra- 
tiques à variables conjuguées et déduit de leur théorie 
