CHARLES HERMITE. 36g 
séries de polynômes, sur les discontinuités des intégrales 
définies qui dépendent d’un paramètre, etc. 
Dans la théorie des fonctions elliptiques, M. Ilermite 
découvre une formule fondamentale qui permet de les dé- 
composer en éléments simples et. par suite, de les intégrer. 
11 étudie, le premier, les fonctions doublement périodiques 
de seconde espèce. 
Nous arrivons enfin au Mémoire sur la fonction e.xpo- 
nentielle, digne couronnement de ses longues recherches 
sur les développements en fractions continues. 11 y fait 
voir que le nombre e est transcendant. M. Lindemann a 
reconnu depuis que le nombre n l’est également. Le pro- 
blème de la quadrature du cercle, si vainement cherché 
pendant tant de siècles, est donc démontré impossible. 
On peut légitimement revendiquer pour M. Hermite 
une part dans ce beau résultat, car il a été obtenu en 
imitant la marche qu’il avait suivie pour l’exponentielle. 
Or, on se ferait une idée bien incomplète du rôle des 
grands esprits en les mesurant exclusivement sur les véri- 
tés nouvelles qu’ils ont énoncées explicitement. Les 
méthodes qu’ils ont léguées à leurs successeurs, en leur 
laissant le soin de les appliquer à de nouveaux problèmes 
qu’eux-mêmes ne prévoyaient peut-être pas, constituent 
une autre part de leur gloire et parfois la principale, 
comme le montre l’exemple de Leibnitz. 
Depuis bientôt un siècle nous travaillons à développer 
les germes féconds que Gauss et Cauchy ont semés dans 
leurs écrits ; il en sera de même pour Hermite. Voici 
deux nouveaux exemples qui le prouvent ; 
Le groupe remarquable de substitutions qu’il a ren- 
contré dans ses recherches sur la transformation des fonc- 
tions abéliennes sert d’élément essentiel à la solution d’un 
problème tout différent, celui de la résolution des équa- 
tions par radicaux. Il apparaît encore dans la discussion 
de la seconde variation des intégrales définies. 
Les formes quadratiques à variables conjuguées sont 
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