CHARLES HERMITE. 3^5 
7. Note (sur un théorème de Fermât). Liouvüle, (i), 
Xlir, i 5 . 
Dt'inonslration nouvelle du Ihéorème ; un nombre premier de la forme 
4n + 1 est la somme de deux carrés. Reproduit en substance N.\M,(1), XII, 
4.^i 46 (1853). 
8. Note sur la réduction des fonctions homogènes n 
coefficients entiers et à deux indéterminées. Crelle, 
XXXVI, 357-364. 
Détinilion du déterminant (discriminant) d une forme binaire; c’est un 
invariant; cas d’une forme cubique ou biquadratique; méthode générale de 
réduclion. 
9. Sur la division des fonctions abéliennes ou ultra- 
elliptiques ( 1843). Mémoires des savants étrangetés de 
l’Institut, X, 563 - 572 . 
Ce Mémoire a été présenté à l’Académie des sciences, par M. Hermite, 
élève à 1 Ecole polytechnique, le 10 juillet 1845. A rapprocher des n®» 3 et 5. 
L’auteur, qui écrit déjà avec la sobriété et la concision d un maître, prouve 
que le problème de la division est résoluble par radicaux, pour les fonctions 
hyperelliptiques les plus simples. 
1849. 10. Sur une question relative à la théorie des 
nombres. Liouvüle, (i), XIV, 2i-3o. 
On connaît dans un déterminant, les éléments de la première ligne qui 
sont des nombres entiers ayant l’unité pour plus grand commun diviseur; 
déterminer toutes les valeurs entières des autres éléments qui rendent le 
déterminant égal à plus ou moins l'unité. 
1 1 . Démonstration élémentaire d’une proposition rela- 
tive aux diviseurs de ic* -|- Ay^ Liouvüle, (i), XIV, 
451-452. 
Une puissance convenablement déterminée de ces diviseurs est aussi de la 
forme a;* 4- Ay*. 
12. Sur la théorie des fonctions elliptiques. CR, XXIX, 
594. 
Annonce d’un Mémoire fondé sur la théorie des fonctions d’une variable 
imaginaire, telle qu’elle a été exposée plus tard par Briot et Bouquet. 
1850. i 3 . Sur la théorie des formes quadratiques ter- 
naires. Cref/e, XL, 173-177. 
Démonstration nouvelle d’un théorème de Gauss : le produit des coeffi- 
