376 REYUE DB8 QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
cientg des trois carrés des variables des formes quadratiques ternaires est 
inférieur au double du déterminant. 
14. Sur différents objets de la théorie des nombres. 
Crelle, XL, 26i-3i5. 
Quatre lettres à Jacobi (1847), publiées aussi dans les Mathematische 
Werke du grand géomètre, t 11, pp. 221-275 (mais non dans les Ges. 
Werke). Hermite expose diverses méthodes pour la réduction des formes 
quadratiques. Dès le début il donne une limite supérieure du minimum 
d'une forme positive quadratique à un nombre quelconque de variables. 
1851 . i 5 . Sur l’introduction des variables continues 
dans la théorie des nombres. Crelle, XLl, 191-216. 
Voir l’article de M. Jordan. La méthode consiste, dit l'auteur, dans l’in- 
troduciion de variables continues qui font dépendre les questions relatives 
aux nombres entiers des principes analytiques élémentaires. Il présente 
d’une manière nouvelle le problème de l’équivalence des formes quadra- 
tiques à un nombre quelconque de variables et des formes binaires quel- 
conques et essaie ensuite de fonder la théorie des nombres complexes. 
Voir Smith, Report on the Theory of Numbers. 11 ° 92. 
16. Sur les fonctions algébriques. CR, XXXI I, 458- 
461 . 
L’auteur trouve, au moyen des théorèmes de Puiseux sur les racines des 
équations algébriques considérées comme fonction d’une variable, la condi- 
tion nécessaire et suffisante pour qu’une équation soit résoluble par radicaux. 
1852 . 17. Sur l’extension du théorème de M. Sturm à 
un système d’équations simultanées. CR, XXXV, 52 - 54 . 
Il existe une infinité de systèmes de fonctions jouissant, pour une ou 
plusieurs équations, des propriétés de la suite de Sturm. 
1853 . iS. Remarques sur le théorème de M. Sturm. 
CR, XXXVl, 294-297. 
Nouvelle suite de fonctions jouis.sant. dans le cas d’une ou de plusieurs 
équations, des propriétés de la suite de Sturm. 
19. Sur la décomposition d’un nombre en quatre carrés. 
CR, XXXVll, i 33 -i 34 . 
Extrait du n° 25. 
1854 . 20. Remarques sur un mémoire de M. Caylt*y 
relatif aux déterminants gauches. Cambridge and Dublin 
Maihemntical Journal. IX, 63 - 07 . 
