CHARLES HERMITE. 
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21. Sur la théorie des fonctions hoinogènos à deux 
indéterminées. Camb)-idge and Dublin Mathematical Jour- 
nal, IX, 172-217 : Crelle. LU (i856), i-38. 
Le mémoire publié dans le Journal de Crelle est un développement de 
eelui qni a paru dans le journal anglais. I. Théorie algébriijue des formes 
biquadraliques. i. Théorie arilhméti(|ue. 5. Principes de la distribution en 
ordres des formes binaires. 4. Division en ordres des formes cubiiines et 
biquadraliques. 3. (’.ovarianls des quintiques. — C’est dans ce mémoire 
qu’Hermite a établi la loi de réciprocité. On y trouve aussi la relation fonda- 
mentale. qui permet de passer de la formule normale de Legendre a celle de 
Weierstrass dans les intégrales elliptiques, sans résoudre une équation du 
3® ou du 4» degré. 
22. Sur la théorie des formes quadratiques ternaires 
indéfinies. Crelle, XLVIl, 3o7-3i2. 
Méthode pour obtenir toutes les iransform. nions en elle-mèine d'une 
forme ternaire indéfinie. 
23. Sur la théorie des formes quadratiques. Crelle, 
XLVIl, 3 i 3-342, 343-368. 
Étude algébrique des mêmes formes. Étude parallèle de l’équivalence des 
formes dn n'r»»'' degré, décomposables en n facteurs linéaires et des formes 
quadratiques indéfinies. Principes nouveaux nécessaires pour etudier la 
représentation d’un nombre par une somme de quatre carrés. — D’après 
M. Picard, les mémoires -22 et -25 sont fondamentaux dans l’œuvre arithmé- 
tique d’Hermite. 
1855. 24. Sur la théorie de la transformation des 
fonctions abéliennes. CR, XL, 249-254, 304-809, 365- 
369, 427-431, 485-489, 536-541, 704-707, 784-787. 
Solution du problème de la transformation quand les intégrales qui 
servent de point tie départ renferment un radical carré portant sur un 
polynôme du cinquième ou du sixième degré ; relations de cette théorie avec 
la théorie arithmétique des formes ([uadratiques. 
25. Remarques sur un théorème de M. Cauchy. CR, 
XLI, i8i-i83. 
L’équation en .< (ou des inégalités séculaires! de degré n a toutes ses 
r.icinc.' réelles, si les coelTicienis placés symétriquement par rapport à la 
diagonale principale sont des imaginaires conjuguées. Relations avec le n<> -26. 
1856. 26. Sur le nombre des racines d’une équation 
algébrique comprises entre des limites données. Crelle, 
LU, 39-51. 
