38o 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Démonstration nouvelle, au moyen des fonctions thêta, de théorèmes sur 
le nombre de classes des formes quadratiques. Voir Smith, Report, n®* 127, 
134, 13.3 et JouBERT, Sur la théorie des fonctions elliptiques et son 
application à la théorie des nombres. 
1862 . 45. Sur la transformation du troisième ordre 
des fonctions elliptiques. Crelle, LX, 804. 
Elle est déduite de la théorie aljtébrique des formes biquadratiques 
46. Sur la théorie des fonctions elliptiques et ses appli- 
cations à l’arithmétique. CR, LV, 11-18, 85-91. 
Développement des principes exposés dans le n® 44. 
47. Sur la théorie des formes quadratiques. CR, LV, 
684-692. 
Simplification de la méthode de Dirichlet pour la détermination du nom- 
bre des classes de formes quadratiques de même déterminant. 
1863 . 48. Sur la théorie des fonctions elliptiques. CR, 
LVII, 6i3-6i8, 993-1000. Sur quelques formules rela- 
tives au module dans la théorie des fonctions elliptiques. 
Liouvüle, (2), IX, 3 1 3-320. 
Nouveaux développements de sna;, cnx, dna;, en séries de sinus et cosinus, 
permettant de prouver, comme par les produits infinis, que la racine 
quatrième du module et de son complément est fonction uniforme du rapport 
des périodes. La racine carrée de (1 -f- sna;)(l hinx) est aussi fonc- 
tion uniforme de x. 
49. Sur les fonctions de sept lettres. CR, LVII, 750-757. 
Représentation de toutes les substitutions d'un système de se[)t lettres. 
Conséquences pour certaines substitutions i).irliculières. 
1864 . 5o. Lettre à M. Brioschi. Crelle, LXIII, 3o-32, 
Brioschi a considéré pour une forme cubique, un nouveau covariani, 
jacobien de la forme, de l’hessien et du covariant du (5® dejîré. L’auteur 
remarque que ce nouveau covariani est décomposablc en facteurs linéaires, 
que ses covarianls sont des puissances du discriminant de la forme. Pro- 
priétés analogues d'un conlrevarianl. 
5i. Sur les théorèmes de M. Kronecker relatifs aux 
formes quadratiques. Liouville, (2), IX, 145*159. 
Develop|)ement des principes exposés dans le mémoire 42. 
