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courantes jusqu’au mois d’octobre de la même année. A 
ce moment, terrassé par le mal terrible dont les soins les 
plus dévoués et les plus attentifs ne parvenaient pas à 
enrayer les progrès, il dut définitivement renoncer à tout 
travail et attendre, en pleine possession de son intelligence 
et soutenu seulement par l’espérance qu’il puisait dans sa 
foi de chrétien, l’heure suprême qui sonna pour lui le 
18 janvier 1901 . 
Les sujets de recherche scientifique qui ont successive- 
ment fixé son attention ont été d’essence très diverse. 
A plusieurs reprises, c’est vers la Mécanique rationnelle 
que ses regards se sont tournés. Un mémoire étendu 
Sur les propriétés communes à toutes les courbes qui rem- 
plissent une certaine condition de minimum ou de maxi- 
mum, présenté en 1888 h l’Académie des Sciences, et 
inséré en 1892, sur le rapport de M. Camille Jordan, 
'dans le Recueil des savants étrangers, contient une 
étude approfondie des propriétés communes aux courbes 
pour lesquelles, le long d’un arc quelconque, l’intégrale 
ff(x, y, z) ds a sa variation nulle. 
A cette condition très générale se ramènent diverses 
déterminations d’ordre assez divers : dans le domaine 
de la Géométrie, la courbe méridienne de la surface de 
révolution minimum, les courbes dont le moment d’inertie 
par rapport à un plan, à une droite, ou à un plan est 
minimum ; dans le domaine de la Statique, la figure 
d’équilibre d’un fil soumis à une fonction de forces; dans 
le domaine de la Dynamique, le mouvement, sous l’action 
d’une fonction de forces, d’un point libre ou assujetti à se 
mouvoir sur une courbe sans frottement. Pour tous ces 
problèmes, et pour d’autres encore, la méthode de Vicaire 
fournit des solutions d’une remarquable élégance. 
Alors (pie la théorie des petites oscillations n’avait été, 
avant lui, envisagée que dans le cas où, aux forces consti- 
tutives (pli se détruisent dans la position d’équilibre, ne 
