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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
tion peut se faire suivant des directions ditférentes, c’est 
qu’on présuppose un espace à trois dimensions ou qu’on 
en a l’image, car rien ne s’oppose à une rotation enfermée 
dans une surface unique : en d’autres termes, dire que 
la rotation peut se faire dans des directions ditférentes, 
c’est poser librement un espace à trois dimensions. 
Notre seconde remarque porte sur l’introduction du 
mot non défini « homogène r , sur lequel on s’appuie en- 
suite pour conclure à l’euclidianisme de l’espace. Certes 
il y a un sens de ce mot, celui que lui donnait Delbœuf, 
qui entraîne l’euclidianisme ; mais nous ne voyons pas 
en quoi ce sens est de mise en l’espèce, et par suite la 
conclusion ne nous paraît reposer que sur un mot creux. 
Mais continuons. 
« Notre principe de déduction, poursuit le professeur 
de Marburg, ne mène pas à plus de dimensions. Car 
selon lui, il ne faut introduire de nouvelles dimensions 
que pour rendre possible le passage continu d'une direc- 
tion à la direction opposée. En vérité, la rotation du plan 
a deux directions opposées entre lesquelles un passage 
continu est requis. Mais celui-ci n’exige pas une direction 
nouvelle, car dans l’evspace à trois dimensions le plan a 
deux rotations fondamentales (suivant deux axes rectan- 
gulaires), rotations dont chacune fournit visiblement le 
passage continu requis pour l’autre, 
Évidemment, M. Natorp s’enferme dans un espace à 
trois dimensions qui résume toutes ses images, et il con- 
state que pour épuiser cet espace il n’a pas besoin de 
plus de trois dimensions, ce qui pouvait se prévoir. Mais, 
de même qu’il a pu, grâce à la troisième dimension, faire 
tourner son plan autour de deux axes rectangulaires, de 
même, grâce à une quatrième dimension, on pourrait faire 
tourner l’espace à trois dimensions autour de trois plans 
rectangulaires entre eux. Et rien n’empêche de poursuivre 
indéfiniment ainsi l’application du princijie de déduction : 
la fécondité de celui-ci est plus grande que ne le croit 
