BIBLIOGRAPHIE 
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stitut, recteur de l’Université de Paris. Un vol. de 147 pages 
(11 X 16) de la « Collection Payot ». — Paris, Payot, 1921. 
I) Ua première édition de cet ouvrage, publiée en 1898 
chez G. Carré et C. Naud à Paris, fut présentée Mans cette 
Revue par le regretté P. Mansion (1). L’éminent profes- 
seur de Gand, sans ménager les critiques de détail, rendait 
hommage surtout aux qualités pédagogiques des Leçons 
de M. P. Appell, alors professeur à Centrale depuis trois ans. 
La prédiction qui terminait son compte rendu s’est réa- 
lisée. Les Éléments d’analyse d’ Appell, aussi clairs, mais 
plus modernes que le cours de Sturm, sont devenus classi- 
ques dans les Écoles d’ingénieurs, et leur succès est bien dû 
à la grande clarté d’exposition qui les distingue. 
Dès la seconde édition l’auteur a ajouté, comme le souhai- 
tait Mansion, une introduction, peu détaillée il est vrai, 
sur la recherche des dérivées des fonctions. 
Il n’a guère modifié la forme géométrique des démonstra- 
tions, fréquemment jugées trop laborieuses par voie d’ana- 
lyse pure. Les lecteurs soucieux avant tout de s’outiller 
pour les calculs de la géométrie, de la mécanique et de la 
physique, lui sauront gré de leur fournir ainsi un point 
d’appui dans l’intuition concrète ; mais ils devront ne pas 
oublier les hypothèses de simplicité que suppose cette in- 
tuition. Quant aux futurs analystes, ils se souviendront que 
ces leçons ne veulent leur offrir que des Éléments ; ils 
auraient tort d’y chercher les fondements logiques et la 
déduction rigoureuse de leirr science. 
Édité une troisième fois, l'ouvrage contenait des déve- 
loppements' nouveaux préparatoires à l’étude de la méca- 
nique et de la physique : formules pour la détermination 
des centres de gravité et des moments d’inertie, notions 
d’intégrales prises le long d’une courbe ; calcul des inté- 
grales de Fresnel ; formules d’Ostrogradsky ou de Green, 
flux, divergence, tourbillons. 
Voici les principales additions faites dans cette quatrième 
édition : formule de Taylor ; application des différentiel- 
les totales de deux variables à la théorie mécanique de la 
(1) Revue des Questions scientifiques, t. XI.v, avril 1899. 
pp. 596-603. 
