BIBLIOGRAPHIE 
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1/ auteur de ce petit ouvrage s’est proposé de compléter 
l’enseignement des cours de licence et d’introduire les fonc- 
tions elliptiques en s’appuyant uniquement sur les pro- 
priétés élémentaires des fonctions analytiques avec les- 
quelles l’étudiant est déjà familiarisé. Dans un premier 
chapitre, l’auteur définit la fonction p (u) de Weierstrass 
par l’inversion de l’intégrale elliptique. Il prouve que la 
fonction inverse est uniforme et méromorphe et que ses 
périodes correspondent à celles de l’intégrale, étirdiée par 
la méthode des lacets. Un second chapitre contient quel- 
ques théorèmes généraux sur les fonctions doublement 
périodiques. Le troisième et dernier chapitre renferme les 
définitions des fonctions 2 (u) et G(u). On y étudie les prin- 
cipaux modes de représentation des fonctions elliptiques 
au moyen des fonctions de Weierstrass ci-dessus et l’on 
y fait l’application de ces mêmes fonctions au calcul des 
intégrales elliptiques fondamentales. 
Cet opuscule est écrit avec rigueur, élégance et clarté et 
nous pensons qu’il est propre à rendre service aux étu- 
diants. 
C. V. P. 
IV.— Principios de analisis matematico. El problema 
fundamental del analisis, por el P. Emiliano de Echagui- 
bel, S. J., professeur de mathématiques à Oiia (Espagne). — 
Un vol. de 286 pages (26 X 20) . — - Bilbao, Eléxpuru, 1922. 
Ce livre est écrit pour servir de guide aux esprits désireux 
de s’éduquer par la discipline mathématique et d’entre- 
prendre ainsi la préparation quasi indispensable à l’étude de 
la physique théorique et des branches supérieures de l’ana- 
lyse. 
C’est un traité raisonné d’arithmétique et d’algèbre. 
L’auteur y résout, avec un soin tout particulier de la précision, 
le problème fondamental, comme il dit, de l’analyse mathé- 
matique : définir les nombres naturels (il le fait par recours 
à la théorie des ensembles) et les opérations fondamentales 
sur ces nombres, ainsi que celle du passage à la limite; définir 
ensuite tous les nouveaux genres de nombres, par exemple 
les irrationnels et les complexes, dont la considération 
rend seule toujours possible chaque opération fondamentale. 
