BIBLIOGRAPHIE 
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affranchies de l’intervention de l’outil analytique. C’est là 
la bonne manière. Il ne saurait être question de méconnaître 
l’importance primordiale de la méthode analytique pour 
l’étude des faits de l’espace, ni de déprécier les services 
immenses dont elle est la source ; mais il n’eu est pas moins 
vrai qu’un emploi par trop exclusif des procédés qui en 
dérivent risque parfois d’oblitérer un peu chez les élèves le 
sens de l’intuition, si précieux à qui doit appliquer les 
mathématiques à un objet quelconque. Aussi ne pouvons- 
nous, pour notre part, qu’approuver l’auteur, lorsque, 
défendant son point de vue dans sa Préface, il dit : « . . . quoi- 
que le calcul ait été mon principal instrument, je n’ai pas 
hésité, toutes les fois que cela me semblait plus simple ou 
plus fécond, à employer exclusivement le raisonnement géo- 
métrique ou bien à le combiner avec la méthode analytique. 
J’estime qu’il faut habituer les élèves à savoir discerner, 
dans leur arsenal, les armes les plus puissantes, celles qui 
doivent les conduire au but avec le moins de peine ». Une telle 
déclaration est bien trop conforme à la manière de voir que 
nous avons nous-même formulée à diverses reprises (i) pour 
que nous ayons la moindre hésitation à y adhérer sans 
aucune réserve. 
D’autre part, et d’accord en cela avec toute une école 
moderne, dont la thèse se soutient par de bonnes raisons, 
M. Haag a renoncé, pour son exposé, à la séparation radi- 
cale de l’étude des faits géométriques, selon qu’ils appar- 
tiennent à un domaine à deux ou à trois dimensions. Cela 
a l’avantage d’éviter certaines redites et de mieux faire 
saillir les analogies qui se manifestent de l’un à l’autre de 
ces domaines. 
Ce n’est d’ailleurs pas Seulement sur ce point que M. Haag 
s’écarte des programmes officiels. Il sépare nettement les 
théories générales, traitées dans une première partie, de 
leur application à l’étude des courbes et surfaces classiques, 
réservée pour une seconde « exception faite, dit-il, pour la 
droite, le plan, le cercle et la sphère, dont l’usage est indis- 
pensable dès le début ». Une telle façon de procéder se jus- 
(i) Notamment dans la Préface de notre Cours de Géométrie pure 
et appliquée de l'École Polytechnique. 
