BIBLIOGRAPHIE 
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Les Equations aux ukrivées partielles a caractéristiques 
RÉELLES, par IL d’Adiiémar. En vol. in-8" de (Slî pages (Eollection 
ScioUia, série plnsico-malhématicpie, — Paris, Gantliier- 
Villars. 
Le problème do trouver rintégrale générale d’une équation 
aux dérivées partielles du second ordre étant pres([ue toujours 
impraticable, on lui en a depuis longtemps substitué un autre 
plus restreint, celui de déterminer l’intégrale par des conditions 
aux limites données. On s’est aperçu tout de suite qu’on pouvait 
traiter la question à deux points de vue radicalement dill’érents : 
le point de vue réel et le point de vue analytique. Au point de vue 
analytique, une intégrale est déterminée, comme l’a montré 
Caucby, si l’on donne une courbe sur l’intégrale et le plan tan- 
gent le long de la courbe. La recbercbe de cette intégrale parti- 
culière constitue le prohUnne de Canclu/. Au point de vue des 
variables réelles, une intégrale peut être déterminée par ses 
valeurs sur un contour fermé. C’est le point de vue ordinaire de 
la physique mathématique; l’intégration de l’équation de Laplace 
en est l’exemple le plus important et elle est devenue célèbre 
sous le nom de proldème de Dirichlet. 
Ces deux pi'oblèmes, le problème réel et le problème analytique, 
se posent encore aujourd’hui avec des caractères bien tranchés. 
Mais, depuis une vingtaine d’années, grâce aux travaux de 
MM. Darboux, Picard, Coursât, Hilbert et de bien d’autres, les 
deux problèmes se sont singulièrement élargis et, dans le 
domaine réel en particulier, une série d’équations spéciales ont 
été intégrées sous la forme la plus élégante. 
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