REVUE DES QUESTIONS SCIENTIEIQT'ES 
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Le moment seml)le doue venu de réimir ces dillereiUs résidlals 
dans nn lahlean qui montre le chemin parconni. Personne 
n'était pins indicpié (pie M. H. d’Adhémar pour enlieprendre 
cette tâche. (Inidé par les maîtres mêmes auxquels la théorie 
doit scs jihis grands progrès, il lui a encore apporté par hii- 
méme des compléments essentiels. Son livre clair, comas et sng- 
gestil'sera hi avec autant d’intérêt que de l'riiit, par ceux qui 
désirent s’initier aux derniers progrès de cette théorie. Ils verront 
le vaste ( hamp cpii s’onvre aux chendienrs et qui parait tenii’ 
encore en réserve une ample moisson de divonvertes. 
L’ouvrage est divisé en trois parties dont voici un court 
résumé, laissant hien des (piestions de côté : 
Le premiei' cliaiiitre consacri'aux é(piations du premier ordre 
est une sorte d’introduction. L’auteur s’attache particulièrement 
aux notions qui seront généralisées : le Ihéorhne d’exisletico de 
Laucdiv et camctèrisUcpies qui sont des multiplicités d’excep- 
tion pour ce théorème. 
liés le second chapitre, l’auteur ahorde les é(iualions (h( second 
ordre à deii.r varialdes et pénètre au cœur de son sujet. La notion 
lôiidamentale est celle des caractéristiqiies dont la théorie a été 
fondée par M. (iouiTat. M. d’Adhémar l’expose en quelqmis 
pages avec une iiarlaite clarh', démontrant d’ahord le théorème 
d’existence de Camdiy, puis le théorème de M.tloursal.Ce dernier 
théorème met en [ileine lumière le caractère d’exce[)tion des 
cai'act(M'isti(pies par rapport au théorème de (’iauchy : J*ar une 
curactèristique d'ordre 2, il /xisse une infinilé d’inléf/ndes tn/uni 
entre elles tout le long de lu courbe un contucl d'ordre aussi élevé 
qu’ou veut. 
Vient ensuite le théorème de M. Uicpiier jiour les équations à 
caractéristiques ivelles, c’est un théorème d’existence dans le 
domaine analytique comme celui de Lamdiy, mais (jui montre 
bien le chemin parcouru depuis les ti'avaux du grand géomètre : 
Pour les équations à caractéristiques réelles (au besoin avec une 
vonditio)! de plus), 0)1 peut déterini))er une solation passant par 
deu.r coio'bes qui se ampe))t. 
.Ius([u’à présent l’auteur est resté dans le domaine analytique. 
.Vu chapitre III nous entrons dans le domaine n'el. Le mode de 
re{)résentation doit devenir jilus général : ce sera l’inti'grale de 
contour dans la méthode de lÜemann, la série de fonctions dans 
les aiiproximations successives de M. Picard. Les deux méthodes 
sont d’ailleurs néces.>^aii'es et se complètent admirahlemeni dans 
rintégration de l’fhpiation 
