lUr.LIOGRAPIIIE 
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L’auteur fait parfaitement ressortir l’éléganre de la solution et 
il y a d’ailleurs contribué par l’introduction de la dérivée conor- 
male qui précise d’une manière singulièrement intuitive les for- 
mules utilisées. 
5’ous arrivons maintenant h la seconde partie de l’ouvrage, 
divisée en deux chapitres. Le premier contient l’esquisse d’une 
théorie générale des caractéristiques pour l’équation à ;? variables 
d’après les travaux de MM. lladamard et Beudon. Le second est 
cou.^acré à une é([uation particulière à trois variables indépen- 
dantes (pie M. d’.Vdliémar appelle Véiinalion des ondes généra- 
lisées, à savoir 
, d'it 
d.r ?//- 
f(r, y, :). 
M. d’Adhémar a apporté une importante contribution à la 
théorie de cette équation. La méthode d’intégration, aussi ingé- 
nieuse qu’intéressante dans sa forme et dans ses résultats, est 
due tà M. Volteri'a. L’auteur l’expose en lui aiiportant tout 
d’abord une simplification formelle importante par l’intro- 
duction de la dérivée conormale. La mé'tbode de Yolterra four- 
nit la .solution supposée existante sous forme de dérivée d’inté- 
grales multiples. Mais il restait h faire de cette méthode une 
tténnmstration d'existence. L’honneur en revient à M. d’Adhémar 
et, si la découverte de la solution comporte peut-être un plus 
grand mérite d’invention, Vasyntiièse faite par M. d’Adhémar est 
assurément un problème plus délicat, dont la ditliculté avait 
déjcà été signalée plusieurs fois par M. lladamard. L’auteur 
arrive au but en considérant ces parties finies d’intégrales infinies 
auxquelles M. lladamard a été également conduit. 
La troisième et dernière partie est un résumé des derniers 
travaux de MM. Leroux, Belassiis, Bianchi, Aicoletti, Tedoiie, 
Coiilon, lladamard et l’on y trouvera, en plus, une foule de 
remar{(iies instructives et de rapprochements intéressants. 
Cii.-.L DE LA Vallée Poussim. 
