REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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Théorie des Integraelogarithmes und verwandter Transzen- 
DENTEN, par le I)'’ Xiels Nielsen. Un vol. in-S" de pages. 
— Leipzig, Teubner, 
Dans son Hnndbnch (1er Théorie der (htmon^funklion, ranleui’ 
a éliulié la lomiion 
considérée comme fonction de v, x étant regardé comme para- 
mètre. Il a exclu systématiquement la considération de (J (,r, v) 
comme fonction de x. Il entreprend cette étude dans la présente 
monographie en la limitant aux cas particidiers remarquables, 
V = O et V = J ([ni fournissent le logarithme intégral li (e^'^) 
et la transcendante L (x) de Kramp. L’analogie de // (e~^) avec 
e^^ pour de grandes valeurs de x, l’amène à délinir les fonctions 
ci (x) et si (x), cosinns et sinus intégral, par la relation 
La même analogie fait dériver de I. (x) les fonctions G (x) et 
S (x) ( Fresnel). 
Les six transcendaides font l’objet de la présente étude. 
La méthode et l’esprit des ouvrages similaires dn même 
anteiir sont assez connus pour que noos n’ayons pas à y revenir. 
Hornons-nons à donner nn ai*erçn des matières tiaitées. 
Cliapitre 1 : Pétinitions et propriétés iinalyticiues (tes six transrendantes; leur 
(litl'érentiatioii et leur intégration ; relations aver la série logarithmique. — 
tdiapitre 11 : lîeprésentations d'intégrales au moyen des transcendantes. — 
t'.hapitre lit : Séries asymptoti(jues et fractions continues. — f.hapitre IV ; 
Intégrales définies. .Analogues des intégrales d’Euler et de I.aidace-Aliel. Inté- 
grales de fonctions cylindricjues. — (’.liapitre \ : l>évelo])pements en série. — 
Cliapitre \1 : Calcul numériipie des six transcendantes; formules d'addition ; 
taldes; relations avec la tliéorie des nomtires. — lüliliograpliie. — Index 
alplialiétique. 
.T 
± 
ei (x) it i si (x) = li [e 
F. W. 
