REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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(le l’otivrage. Or ce livre X, cela va de soi, est rat(). D’autre part, 
à une épo([ue où la <piadrature du cercle passionnait encore tous 
les inatlniMnaticiens, c’est sur le livre X (pi’ils se jetaient tout 
d’abord. Dé(;us dans leur curiosit(i, (juoi de plus naturel pour 
eux (jue de leriner le volume sans se mettre en peine de le lire 
en entier? 
Dans son travail, M. Bopp s’en lient exclusivement à la tln^orie 
des conicpies, ([ui Ibrme l’objet des livres IV, V et VI du Pro- 
hlenta austriarum, et nous en donne uik! analyse pres(]ue propo- 
sition par proposition. On p(Mit dire ([ue tbXsormais les conicpies 
de (’iiTi>oire sont connues. Désormais on s’explicjne aussi 
l’admiration de Leibniz pour le géomètre brugeois, car l’ouvrage 
de .M. Dopp est une vraie révélation. 
Les conicpies lurent j)eu étudiées antérieurement à Kepler et 
on ne soupçonnait pas l’imian'lance deces courbes en astronomie. 
Saint-Vincent s’en occu[)a l’un des premiers; il ne tant pas le 
p('rdi'e de vue si on veut apprécier son mérite. Au moment où il 
écrivait, la théorie des conicpies se réduisait aux cjuatre 
premiers livres d’Apollouius, dont la meilleure édition, celle de 
Lommandin, était tort détéctueuse. 
XonseidemenI Saint-Vincent retrouve par des méthodes per- 
sonnelles les principaux théorèmes, encore inconnus à .son 
épocpie, énoïK'és par .Apollonius dans les derniers livras de ses 
Coni(it(es (1), mais il découvre en outre d’inuombrables pro- 
priétés de ces courbes ignoré(^s par le géomètre grec. 
Les bornes impo.sées h ce compte rendu me défendent de m’y 
arrêter; mais pour donner cependant (piekpie idée de leur origi- 
nalité et de leur imprévu, voici un aperçu, en langage moderne, 
de la méthode ([ue .M. Ho[»j) [>ropose de nommer, avec Lrégoire 
de Saint-Vincent, « translbrmatio per subtensas », transformation 
par les cordes. 
« On donne une conicpie et un de ses axes de symétrie, l'ar un 
point mobile pris sur la conicpie, on porte en ordonnée perpendi- 
culaire à partir de l’axe, la distance de ce point mobile à un point 
lixe pris sur l’axe. On demande le lien décrit par l’extrémité de 
celte ordonnée. » 
Le lieu, dit (IrV'goire, est en général une nouvelle conique. Kt 
en elfet, soient x, y, les coordonnées d’un |»oint du lieu, t, V, 
(I) I.o livre iS (‘Si penlii. Qiianl aux livres .VT, ils furent |iut)liâs pour la 
))re.mièr(‘. fois, (mi llilll, .à Florence, par liorelli, dans son ApolUmii Peryuci 
(Joiiiconuit lih. V, VI, VII et Archiiuedis asseiiiitloi viu liber. 
