BIBLIOGRAPHIE 
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(ienèse (les échelles et des gammes. — Partant de ce fait que 
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la plus petite rousouauce répond au l'apport (tierce mineure), 
M. (iaudillol conclut qu’on ne peut, dans une octave, grouper 
plus de trois sons distincts consonants, la note à l’octave n’étant 
pas comptée comme distincte : si en effet il y en avait quatre, 
l’octave serait divisée en quatre intervalles égaux ou supérieurs 
à (t); or on a : @ ' > 2. 
L’octave ne peut donc être partagée ainsi qu’en trois inter- 
valles, dont l’un devra être égal à la tierce mineure Si en 
effet cet intervalle n’y figurait pas, aucun ne serait inférieur à j; 
1-25 , -r- -O 
= 2 X T^, valeur intérieure a 2; mais, si nous rem- 
or 
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plaçons l’un des facteurs par la plus petite valeur supérieure , 
le produit dépasserait 2. On doit donc admettre dans le grou- 
pement une tierce mineure, et l’ensemble des deux autres inter- 
valles formera l’intervalle ^ 5 , remersement de l*. 
O a 
Ceci acquis, comment se décomposera cet intervalle Ce 
doit être en deux consonances inférieures à cette fraction, et 
, 11- » f t) 5 4 8 8 
nous n avons le choix qu entre : g, 
Maison doit écarter ^ et car le troisième intervalle ne 
O 2 O 
serait pas consonant. 11 ne reste que et g, dont le produit est 
précisément égal à g et qui nous donnent les deux intervalles 
cherchés. Nous obtenons ainsi une tierce mineure, une tierce 
majeure et une ([uarte, qui peuvent d’ailleurs se succéder dans 
deux ordres dilférents : 
... gTlr/Ttr/Tt ... 
... glTglTrjlT ... 
A ces deux séries fondamentales, on donnera le nom 
d’échelles, la première étant dite majeure et la .seconde mineure. 
Uuand on se limite à une octave, la succession : deux tierces 
suivies d’une quarte, donne la forme aulheuticjue; une quarte 
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