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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
dernière modulation, il en est de même dans la deuxième, 
malgré l’identit»' des écritures, tandis qu’il y a amphitonie dans 
la première modulation. 
Intervalles. — Dans la gamme tempérée, l’octave est partagée 
en douze grades ou (létés égaux (1). On a transporté cette mesure 
dans la gamme exacte, mais alors le grade ou demi-ton a une 
valeur essentiellement variable et ne constitue qu’une unité de 
mesure très imparfaite. Ainsi la (piarte augmentée et son renver- 
sement, la (piinte diminuée, correspondent tous deux à six grades; 
or ces intervalles ont pour valeurs respectives ^ et en sorte 
1 0 IL-) 
I , 3() 30 J (S • liv . ' 
que leur dilierence est = x ce qui ditiere très peu 
r' 
du dièse ^ ou demi-ton chromatique. Fait encore pins Irappant: 
. . “27 . . 
ce demi-ton et le demi-ton diatoniipie ipii existe dans les 
gammes pseiidiipies, sont à peu près dans le rapport de un à 
deux, ce qui ne les empêche pas d’avoir un grade pour valeur 
commune. 
Kn général, l’écart est bien moindre, et on désigne sous le 
nom de conunas ces petits intervalles. Les trois plus fréquents 
sont : 
<S() ^ “2L5’ ~ 2'®’ 125 5'^ ■ 
On peut d’ailleurs presque toujours ex|)rimer de façon simple 
un comma en fonction de x' et x". 
Les mêmes notes dans deux tonalités dilférentes n’ont pas 
!) 
exactement la même valeur ; ainsi le rè (pu vaut n en do majeur 
O 
ne vaut cpie en la mineur, avec une dilférence égale au 
comma x. 
Tous les intervalles fournis par la gamme ont pour formules 
des expressions monômes en fonction des facteurs 2, 3 et 5; 
mais ces formules sont très complexes pour les intervalles di.^- 
sonants. On en obtient de beaucoiqi plus simples en fonction 
des trois fractions : 
D) ^ 
' ~ ïo’ “ “E’ ~ 
(I) Gété, nlirévialion de grade tempéré. 
