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On se sert donc, suivant les cas, de Fniie on de l’antre des tbr- 
nudes : 
i\ = 3" 5" 
"S == u" x^. 
En parlicnlier, les intervalles de la gamme sont les suivants : 
do ré mi fa sol la si do 
2-13^ 2.3-15 2F3-'.5-' 2-13- 2.3-15 2-=*.3^ 2'.3-‘.5-‘ 
zn.r zu Z zux zu zux z 
Nous nous limiterons à ces quelques indications sur un mo<le 
de calcul des intervalles dont M. Gandillot lait ressortir les avan- 
tages. 
Nous arrivons maintenant h la question des deux gammes de 
Ptolémée et de Pythagore. Celle de Ptolémée nous est fournie 
pai' trois échelles conjointes; celle de Pythagore est formée par 
la succession de sept quintes, les notes ainsi obtenues étant 
ramenées dans l’étendue d’une octave (1). 
3 
On voit d’ahord que, la quinte étant donnée par le rapport-,, 
toutes les notes s’expriment au moyen des .seuls facteurs 2 et 3, 
et l’on remplacera les unités a, x par les deux unités c' et 
délinies par les relations : 
On sait qu’on soutient souvent que la gamme de Pythagore 
est celle de la mélodie, tandis que celle de Ptolémée serait celle 
de riiarmonie : c’est ce qu’ont notamment appuyé d’expériences 
intéressantes MM. Cornu et Mercadier. M. Candillot discute de 
façon foi t curieuse la portée réelle des faits. 
3 
En do majeur, la quinte ré la vaut ^ en gamme pythagori- 
■40 
cienne et ^ en gamme ptoléméenne : si un violoniste la fait 
. 3 " 
égale <à devrons-nous en conclure qu’il joue dans la première 
gamme? 
(I) ilo ré mi fa sol la si 
1 9 ^1 i ‘à iâ m 
f 8 (U :J 2 16 128 
