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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
écrits publiés récemment qui prouvent que le géomètre hongrois 
voyait beaucoup moins que Lobatcbefsky la portée philosophique 
(le sa découverte et qu’il en doutait même parfois. 
3. Tngononiétne absolue. M. Bonola introduit la fonction Ea; 
de I»e Tilly (rapport d’un segment d’équidistante de hauteur a: à 
sa hase) et Ox de Bolyai (circonlérence de rayon x) pour écrire 
comme il suit, (m trigonométrie plane, sphérique ou lohatchefs- 
kiemie, les formules fondamentales relatives à un triangle ABC, 
rectangle en G : 
0(? = OcsiuA, cos A = En sin B; Ec = EaE/a; 
o6 = ocsinB, cosB = E^sinA; 
d’où l’on déduit la jolie formule de M. Bonola : 
O^a (En + EÙEc) + o'^b ( Eù + EcEn) = 0‘c(Ec + EnEù). 
4. Hypothèses équivalentes au postulai des trois droites. 
M. Bonola donne ici une idée de la géométrie semi-euclidienne 
de Max Delin, où l’on n’admet pas le postulat d’Eudoxe (dit 
d’Archimède) : la somme des angles d’un triangle y est égale à 
deux droits, mais par un point on peut mener plus d’une non- 
sécante à une droite. 
5. La dilfusionde la géométrie non euclidienne. Baltzer (1818- 
1887), llouel ( 18:23-1881)), G. Battaglini (18:26-1894), Beltrami 
(1835-1990), par leurs écrits originaux ou leurs traductions des 
écrits des inventeurs nous semblent devoir surtout être signalés 
comme propagateurs de l’idée non euclidienne; puis aussi De 
Tilly (1838-1906), dont, selon nous, M. Bonola ne parle pas assez, 
pas plus que de Veronese, Bieri et Barharin; sans doute, l’ex- 
posé de leurs travaux ne rentrait pas dans son plan. 
V. Développe>nents successifs de la géométrie non euclidienne 
(pp. 120-172). A. Direction métrique différentielle (pp. 121-144). 
1 . Géométrie sur une surface. 2. Fondements d’une géométrie 
plane selon les idées de Riemann. 3. Fondements d’une géo- 
métrie de l’espace suivant Riemann. 4. L’œuvre de Helmholtz et 
les recherches de Lie. Ces ditférents paragraphes renferment 
beaucoup de renseignements sur les travaux de Riemann, de 
Beltrami, de Klein, de Hilbert, de Liehmann, de Max Dehn, etc., 
sur la géométrie des géodési(pies des surfaces à courbure con-' 
stante, négative ou positive; puis aussi sur la géométrie de 
