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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
Index des noms 211-'213). Et'rata{p. 
Le livre de M. Bonola, malgré les petites lacunes que nous 
avons dû y signaler, est très propre tà initier ceux qui voudront 
le lire attentivement à l’ensemble de recherches très diverses 
que l’on désigne aujourd’hui sous le nom de géométrie non 
euclidienne. 
Pour les philosophes, en particulier pour les admirateurs de 
Kant, il les guérira, espérons-le, de cette conception historicjue 
fausse que la géométrie a toujours été regardée comme apodic- 
tiquement démontrée à l’égal de la théorie des nombres. Au 
contraire, depuis Euclide jusqu’à Lobatchelsky, les géomètres 
n’ont jamais été tranquilles sur le célèbre postulat des trois 
droites : ils ont toujours essayé de le démontrer jusqu’au jour 
où ils ont vu qu’il était indémontrable, qu’il n’était pas une 
suite des notions premières, bases de la géométrie. 
P. M. 
R.\tiün.\l Geümetry, a Text-Book for the Science of Space based 
on Hilhert’s P'oundations hy G. B. H.vlsted, A. M. Princeton, 
Ph. D. Johns Hopkins. First Edition. — A'ew-York, John Wiley 
and Sons. London, Chapman and Hall. 190i. In-J2 cartonné à 
l’anglaise de vni-:285 pages. Prix : J, 75 dollar (1). 
M. Hilbert a publié en 1899, puis en 1903 avec des remanie- 
ments profonds, ses Grundlagen der Geometrie où il s’est efforcé 
de mettre en évidence, en les classant soigneusement, les postu- 
lats implicitement employés dans les traités de géométrie. 
M. Halsted, le savant et zélé protagoniste de la géométrie non 
euclidienne aux Etats-Unis, à qui l’on doit la traduction anglaise 
des ouvrages de Saccheri, de Bolyai et de Lobatchefsky, outre des 
livres originaux et de nombreux articles sur les progrès de la 
géométrie générale, a publié sa Rational Geometry pour faire 
entrer dans le domaine de l’enseignement, au moins pour les 
(1) Une seconde édition revue, de viii-273 pages (prix : t,r>0 dollar), a paru 
en 1907. .M. Halsted signale dans une note ce qui la distingue de la première : 
« 11 y a, dit-il, dans la nouvelle édition, des simplifications inattendues : l’auteur 
a trouvé qu’il n’est pas nécessaire d’employer le cercle comme auxiliaire, soit 
dans les démonstrations, soit dans les constructions, et il a pu ainsi abréger et 
dégager la géométrie d’une manière étonnante. » 
