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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
I. Critique des concepts fondcnnentaux (pp. 5-'27). \. Histo- 
rique (exact, avec çà et là de petites inexactitudes; même 
remarque pour les autres indications historiques contenues dans 
l’ouvrage) : métagéométrie (cette désignation est de Leibniz). 
2-4. Critique des concepts : point, ligne, siuface; droite, plan, 
parallèle; mouvement et égalité. Au premier abord, l’auteur 
semble empiriste, mais, au tond, il emploie comme tout le 
monde tous les concepts qu’il déclare incomplètement détinis. 
5. Constructions de Steiner au moyen de la règle et d’une seule 
circonlérence donnée avec son centre. (3. La géométrie natu- 
relle. L’auteur aitpelle ainsi la géométrie d’apparence réaliste 
exposée dans les Vorlesungen über neuere Geometrie de Pascb, 
où de tait, comme dans tous les autres traités, on raisonne sur 
de purs conce{>ts. 
H. La géométrie naturelle comme l’une des formes en nombre 
indéfini d’une géométrie de purs concepts ou métagéométrie 
(pp. 28-147). 7. Ciéométrie naturelle, géométrie approxima- 
tive, analgsis situs (il aurait t'allu citer ici Uiemann, Jordan, 
l’oincaré), métagéométrie. 8-11. Traduction de la géométrie 
euclidienne et des géométries non euclidiennes de Lobatchetsky 
et de Riemann, en une géométrie de cercles (ou de sphères) 
passant par un point tixe, que Ton exclut, par la pensée, de 
l’espace étudié. L’auteur montre que les axiomes de Hilbert 
s’appliquent aux ligures qu’il a imaginées. 12. Traduction de 
la géométrie euclidienne en pure analyse. 18. Essence des 
concepts fondamentaux : la géométrie euclidienne ne renferme 
aucune contradiction, ni, par suite, les géométries non eucli- 
diennes. 14. Intuition. Ces deux derniers paragraphes con- 
tiennent maintes considérations transcendantes (entre autres 
sur ou contre Kant, [). 141), où nous ne taisons qu’entrevoir des 
lueurs, faute de patience et d’application, .‘^ans doute. Dans une 
note à la fin de l’ouvrage, M. H. Weber (pp. 58U-5R8) dit, à ce 
propos, qu’il n’est pas tout à fait d’accord avec M. Wellstein, 
sinon pour le fond, au moins pour la forme. Per.^onnellement, 
sur les questions principales abordées dans cette section, nous 
trouvons qu’il est plus simple d’étudier dans Euclide, Lobat- 
cbefsky. De Tilly (ce dernier spécialement pour la géométrie 
riemannienne (pie Ton ne peut guère trouver ailleurs), Gérard 
(géométrie analytique non euclidienne), les trois branches natu- 
relles de la métagéométrie que dans les ensembles com[)liqués 
de cercles et de s[)bères de .M. Wellstein, ou dans la traduction 
