BIBLIOGRAPHIE 
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antérieure de Cayley, en géométrie projective. Au point de vue 
philosophique, Gauss (contre Kant), Lobatchet'sky, De Tilly (sur 
la compatibilité logique de cbacune des branches de la métagéo- 
métrie), sans comi)ter les géométres-philosophes italiens plus 
récents, ont dit, depuis longtemps, tout l’essentiel. 
III. La géométrie projective (pp. 1A8-:2J9). 15. Les axiomes 
ou postulats d’association et d’ordre relatif, en admettant que, 
réellement ou fictivement, deux droites d’un plan se rencontrent 
toujours, comme en géométrie riemannienne. 16. L’axiome de 
Dedekind et le théorème fondamental de la géométrie projec- 
tive, démontré en utilisant au minimum la notion de continuité, 
d’après les idées de M. Hilbert. 17. Les propriétés projectives 
essentielles des coniques. 18. Métrique projective. 19. Biblio- 
graphie (avec des additions, pp. 601-60:2). 
IV. Planimétrie (pp. 220-801). 20. Propositions fondamen- 
tales (d’après les vues de M. Hilbert). 21. Similitude comme 
cas particulier de la collinéarjté. 22. Les aires (d’après MM. Hil- 
bert et Gérard) ; le théorème de Pythagore (démonstration de 
Saint-Venant). 28. Polygones réguliers et cercle. 24. Théorèmes 
et problèmes sur le cercle, entre autres le pi'oblème du cei’cle 
tangent à trois auti'es. 25. Théor ie élémentair'e des coniques ; 
pour la suite, l’auteur r'envoie air petit manuel de Zeuthen. 
Livre deuxième. Trigonométrie (pp. 808-438). V. Trigonomé- 
trie plane et polggonométrie, par M. H. Weber (805-389), 
§§ 26-35. L’auteur expose clair’ement et brièvement toutes les 
questions essentielles en dix par-agraphes : les fonctions trigo- 
nométriques d’angles inférieurs à un dr’oit, ou quelconques, 
auquel cas la tangente, la cotangente, la sécante et la cosécante 
sont définies par les r-elations tang x = sin x : cos x, etc. (comme 
M. Mandart l’a proposé); les for’mules fondamentales; la multi- 
plication et la division des angles; le calcul des triangles, des 
quadrilatér'es; les points de Br'ocard; les polygones; le périmètre 
et l’aire des polygones r’éguliers. Le théor’ème de Simson dit de 
Stewart est donné sous la forme or’dinair'e et non sous la forme 
si utile X {x'Yf -)- p (a;2)^-|- v {x‘ÿf — J, liant les distances d’un 
point quelconque x à trois points 1, 2, 3 d’une dr'oite, X, p, v, 
étarit indépendants de x. 
VL Sphérique et trigonométrie sphéricpie, p?iv Vi . 
(pp. 340-438). §§ 36-5(5. Ort trouve dans cette section non seu- 
lement les questions Imitées habituellement dans les manuels. 
