REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
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mais tontes les complications qui s’y introduisent, quand on 
considère des triangles dits de Mobius où les côtés peuvent varier 
de 0 à :2 tt et les angles être plus grands que deux droits mais 
intérieurs à quatre, mais aussi des triangles de Study où les côtés 
et les angles sont absolument quelconques. Nous n’avons pas 
rencontré la formule analogue au théorème de Simson-Stewart, 
X cos (rl) -(- M cos (a:2) + v cos (a;3) = Ü, si importante en méta- 
géométrie. Le § 83 (pp. 517-5!24), dans le livre suivant, est 
au-ssi dù à M. Jacobsthal; il traite de sphéricjue analytique et 
peut se rattacher à la présente section. 
Livre troisi'mne. Géométrie analytique et stéréométrie, par 
H. Weber (pp. 459-588). Yll. Géo)iiétrie analytique du plan 
(pp. 441-516). §§ 57-61. Coordonnées; la droite, théorèmes de 
Ceva et de Menelaus. §§ 63-65. Le cercle, les arcs radicaux. 
§.§ 66-69. Équations réduites des coniques. §§ 70-83. Proprié- 
tés générales des courbes du second degré, tangentes, asymp- 
totes, axes, diamètres conjugués, centre, cercle de courbure, 
normales menées d’un point quelconque. 
VI 11. Points, plans et droites dans l’espace (pp. 535-538, §§ 84- 
87). L\. Volumes et aires (des polyèdres et des corps ronds) 
(pp. 539-557, §§ 88-93). X. Groupes de rotation et polyèdres régu- 
liersipp. 558-57 1 , §§ 94-97). Expo.sé rapide, cà la fois, clair et savant, 
des principales propositions de la géométrie solide. Au § 93, 
à propos de la surface du cylindre, l’auteur signale la célèbre 
remarque de M. Schwarz sur la non-existence d’une limite pour 
l’aire des polyèdres quelconques inscrits dans une surface, quand 
les facettes décroissent indétiniment. Le § 95, sur les groupes dé- 
finis de rotation, ouvre une perspective sur des questions d’ordre 
supérieur. 11 en est de même en plusieurs autres endroits. 
.M. Weber le fait de manière à éclairer — et non à obscurcir, 
sous prétexte de les approfondir — les questions élémentaires 
auxquelles il rattache ses observations. 
XL Géométrie analytique de l’espace (pp. 573-588, §§98-103). 
Aperçu vraiment trop sommaire : coordonnées, directions dans 
l’espace, équation du plan, volume du tétraèdre, quadriques, 
aire de l’ellipse, volume de l’ellipsoïde. Ici, comme dans la sec- 
tion IX, M. Weber obtient le volume par le principe dit de Gava- 
lieri, (pie l’on vient de retrouver chez Archimède : deiix corps 
ont des volumes égaux quand leurs sections par des plans parai- 
