NOTICE SUR LES RECHERCHES DE M. DE TILLY. 5 g I 
(|u’elle a fait aussi l'objet des méditations de Lagrange (30), de 
Gauss, d’Ampère (31) et de Cauchy, qui ont laissé sur cette 
question des indications rapides, mais importantes malgré leur 
brièveté et portant l’empreinte de leur génie. 
M. De Tilly a étudié trois fois d’une manière de plus en plus 
approfondie cette question de philosophie mathématique ; il l’a 
fait d’une manière originale ; personne n’a été aussi loin que lui 
dans l’investigation des premiers principes des trois Géométries 
possibles ; personne n’y a apporté une rigueur plus grande et 
n’a ramené, comme lui, la science de l’espace à ses idées fonda- 
mentales. 
L’ensemble de ces travaux, qui forme maintenant un tout 
complet, est une des œuvres mathématiques qui honorent le plus 
notre pays. Son disciple dans ce domaine trop peu connu en 
Belgique, souvent le confident de ses pensées, peiné parfois de 
11e pas voir son œuvre appréciée comme elle devrait l’être, j’ai 
cru de mon devoir d’écrire les pages qui précèdent pour faire 
connaître à ceux qui l’ignorent la part considérable que M. De 
Tilly a prise à l’établissement de la Géométrie comme Physique 
mathématique des distances et comme science absolument 
rigoureuse. P. Mansion. 
NOTES BIBLIOGRAPHIQUES. 
(1) Un extrait île cette Notice a été inséré par M. Neuberg dans son 
Rapport sur le concours quinquennal des sciences physiques et mathéma- 
tiques (période 1889-1893), rapport qui a paru dans le Moniteur belge, 
le 24 janvier 1895, pp. 221-227 (voir pp. 225 et 226). 
(2) Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par V Académie 
royale de Belgique (collection in-80), t. XLVH, 80 pages (présenté à la 
Classe des Sciences, le 10 mai 1892). Ce mémoire a été aussi publié en 
supplément à Mathesis (Gaud, Hoste ; Paris, Gauthier-Yillars et Fils), 
livraison de décembre 1893, 2e série, t. III. 
(3) Les trois principaux mémoires de M. De Tilly ont paru dans des 
recueils assez peu répandus, et il n’en a été publié, en dehors de ces 
recueils, qu’un nombre trop restreint de tirages à part. 
(4) Voir notre Analyse des recherches du P. Saccheri, S. J., dans les 
Annales de la Société scientifique de Bruxelles , 1888-1889, t. XIV, 2e partie, 
pp. 46-59, ou pp. 15-29 de la brochure intitulée : Notes sur la Géométrie 
euclidienne et sur la Géométrie non euclidienne. Le livre de Saccheri : 
Euclides ab omni naevo vindicatus, a été publié à Milan en 1733, année 
de la mort de l’auteur. Saccheri analyse les essais de Nassareddin et 
