BIBLIOGRAPHIE. 
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pour la géométrie. Si un examen attentif nous a révélé par-ci 
par-là des lacunes, des imperfections, des lapsus calami, notre 
première impression favorable n’en a pas été atteinte : dans un 
ouvrage de cette ampleur, exigeant de longues années de 
recherches, il est pour ainsi dire impossible que la critique n’ait 
rien à reprendre. 
Le tome II du livre du P. Hagen se divise en treize sections : 
1. Les principes fondamentaux de la géométrie. 2. La géométrie 
projective. 3. Les systèmes de coordonnées. 4. Les systèmes de 
droites des deux premiers ordres. 5. Ausdehnungslehre (géo- 
métrie symbolique, algèbre extensive). 6. Les courbes planes en 
général. 7. Les lignes ou enveloppes des deux premiers degrés 
(ordres ou classes). 8. Les courbes planes du troisième degré. 
9. Les courbes planes du quatrième degré. 10. Les figures du 
troisième rang en général. 11. Les figures du troisième rang, des 
deux premiers degrés (ordres ou classes). 12. Les surfaces du 
troisième degré. 13. Les surfaces du quatrième degré. 
Nous allons reproduire la table détaillée des matières de chaque 
section, ce qui permettra au lecteur déjuger de l’ordre suivi dans 
chaque section, et aussi de l’étendue des développements con- 
sacrés par l’auteur aux différentes questions. A la fin de quelques 
sections, nous plaçons les observations que nous a suggérées la 
lecture de la Synopsis. 
Section 1 (x) (pp. 1-19). I. Les hypothèses de la géométrie. 
IL Les éléments et les formes fondamentales (Grundgebilde). 
A. Les éléments réels (et les éléments à l’infini). B. Les éléments 
imaginaires (dans le sens de von Staudt). C. Les formes fonda- 
mentales du premier ordre (ponctuelle, faisceau de rayons ou 
de plans, système plan, gerbe, espace ponctuel ou planaire). 
D. Les formes fondamentales du second ordre (conique, cône, 
système réglé). E. Les formes fondamentales du troisième ou 
quatrième ordre (cubique gauche, avec le système de ses plans 
oscillateurs ou de ses tangentes). F. Formes discontinues (poly- 
gones. polyèdres). 
(1) Les chapitres sont désignés par des chiffres romains, I. II. III...; 
les sous-chapitres par des lettres A, B, C... ; les subdivisions de ceux-ci 
par des chiffres arabes; des subdivisions ultérieures sont indiquées par 
des minuscules a, b, ...; des corollaires par des chiffres romains entre 
parenthèses. Nous supprimons les titres des sous-chapitres là où cela 
peut se faire sans inconvénients. 
Pour abréger, nous mettons quelquefois entre parenthèses une expli- 
cation sommaire ou une indication rapide. 
