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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
III. Rapport anharmonique (et relation d’harmonie). 
Le chapitre premier est consacré aux hypothèses fondamen- 
tales de la géométrie et à la géométrie non-euclidienne, il 
contient un grand nombre de renseignements bibliographiques, 
et parmi eux les plus importants sur Euclide, Legendre, Gauss, 
Lobatchefsky, Bolyai, Riemann, Beltrami. Klein. Cependant, il y 
a aussi, dans ce chapitre, des lacunes provenant sans doute de 
ce que l’auteur s’est placé trop au point de vue de Klein dans l'ap- 
préciation des recherches sur la métagéométrie. Ainsi l’auteur 
ne cite nullement De Tilly ni Poincaré. Selon nous, voici com- 
ment il aurait fallu classer les matières à traiter dans ce premier 
chapitre (nous soulignons les noms omis) : i° Géométrie eucli- 
dienne et non-euclidienne proprement dite. Euclide, Sac- 
cheri, Lambert, Foncenex ou Lagrange, Legendre, Ampère, 
Gauss, Cauchy, Lobatchefsky, Bolyai, Riemann, Schering, De 
Lilly, etc. 2° Surfaces pseudosphériques, etc. Beltrami et ses 
continuateurs; 3 0 Théorie des coniques et des quadriques, dans 
ses rapports avec la métagéométrie. Cayley (avant Klein, ce qui 
est indiqué, du reste, plus loin. p. 26, n° 5), Klein, Darboux, 
Poincaré. 4 0 Théorie des groupes. Riemann. Helmholtz, Jordan, 
et surtout Lie et ses élèves et continuateurs (Lie est cité dans 
les Errata). Nous 11e sommes pas d’accord avec l’auteur (§ 7 ) 
sur la portée objective des recherches relatives à la métagéo- 
métrie. Nous 11e sommes pas certain non plus que l’édition 
d’Euclide de Heiberg surpasse celle de Peyrard au point de vue 
critique : Peyrard a sur Heiberg l’avantage de bien savoir les 
mathématiques (1). 
Au chapitre II. la terminologie adoptée nous parait manquer 
parfois de précision : certaines définitions essentielles sont 
omises, pour d’autres on peut regretter que la forme analytique 
prédomine. 
Le désir d’être concis ou de réunir des cas analogues amène 
quelquefois un défaut de clarté ou même des inexactitudes. On 
aurait pu citer : p. ex. au n° 1, (3), un article de Poincaré (Revue 
générale des sciences, 1891); pour la représentation des imagi- 
naires, les travaux de Laguerre et de Tarry; pour la géométrie 
récente, les ouvrages de Casey, Fuhrmann.Emmerich, le traité de 
géométrie de Rouché et de Comberousse, les articles bibliogra- 
phiques de Vigarié, etc. Des lapsus calami se rencontrent : au 
(1) Ces notes sur le premier chapitre concernant la métagéométrie 
nous ont été communiquées par notre savant ami. M. P. Mansion. 
