BIBLIOGRAPHIE. 
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n° i, (3) [comparer p. 336. n° 2, (3)] ; au n° 5. lignes 1 et 2 ; au 
n° 8. (1). 2 e alinéa ; au n° 9. où le cylindre est à considérer comme 
un cas particulier du cône: page 12. ligne 9 en remontant, où le 
terme de surface du second ordre est trop général. 
La généralisation des centres harmoniques (p. 19, ligne 1) est 
antérieure à 1857. 
Section II (pp. 20-68). I. Rapports de la géométrie projective 
avec les autres branches de la géométrie. II. Projectivité en géné- 
ral. III. Homographie. A. Formes du premier rang. B. Formes 
du deuxième ou troisième rang. IV. Dualité. V. Projectivité non 
linéaire entre éléments de même espèce. A. Transformations 
plurivoques (principe de correspondance de Chasles). B. Trans- 
formations univoques en général (transformations birationnelles). 
C. Transformations univoques des courbes et des surfaces (con- 
servation du genre). D. Représentation conforme des surfaces 
sur un plan. VI. Projectivité d'un ordre supérieur entre éléments 
contragrédients. A. Les éléments. B. Les formes fondamentales 
(connexes). C. Les coïncidences. VII. Projectivités particulières. 
A. Affinité. B. Égalité (affinité de module ± 1). C. Similitude. 
D. Congruence et symétrie. VIII. Position perspective. IX. Invo- 
lution. A. Involution quadratique des fonnes du premier rang. 
B. Involution quadratique des formes du deuxième ou du 
troisième rang. C. Involution quadratique des systèmes réci- 
proques. D. Involutions cycliques. E. Involutions d’un ordre 
supérieur. 
Cette section comprend les accroissements les plus importants 
de la géométrie dans les vingt dernières années. 
La géométrie projective est considérée ici dans le sens de 
Clebsch : elle a pour objet les propriétés descriptives des 
figures (celles qui se rapportent à la position relative des parties 
des figures): sa méthode est la projection dans l’acception la 
plus générale de ce mot (transformation des figures); elle fait 
indifféremment usage des démonstrations synthétiques ou ana- 
lytiques. — La projectivité linéaire est définie d’après Cremona 
(II, n° 1) : deux figures sont projectives lorsqu’elles se déduisent 
Tune de l’autre par un nombre fini de projections ou sections. 
Cette définition nous semble exclure les formes réciproques du 
deuxième et du troisième rang [2, n° 1, (2)]. 
A propos des homographies et des involutions plurilinéaires, 
l’auteur aurait pu citer des travaux importants de MM. Folie, 
Le Paige, Fr. Deruyts, et ceux de plusieurs géomètres italiens. 
