1 3 o 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
« Soit DBC un levier (fig. 104) ne passant pas par le 
centre de la Terre ; le point d’appui de ce levier est en B ; 
ses bras sont BD, BC ; le centre de la Terre est en A. 
Que l’on mène les droites DA, BA, CA ; que l’on suspende 
des graves aux points 1 ) et C et que le rapport du poids 
C au poids D soit le produit du rapport de la ligne DA à 
la ligne CA et du rapport inverse de l'angle CAB à l’angle 
BAD. Je dis que le levier BDC, suspendu par le point B, 
demeurera en équilibre. 
« Nous pouvons affirmer que cette proposition est très 
vraie ; nous la démontrerons, lorsqu’il conviendra, par 
des démonstrations tirées de la Géométrie la plus pure et 
de la Physique. « 
La proposition formulée par Fermât est entièrement 
inexacte ; pour la rectifier, il y faut remplacer le rapport 
des angles CAB et BAD par le rapport de leurs sinus ; 
dans la pratique, ces angles sont assez petits pour que 
l’erreur commise soit très faible ; on conçoit donc que ce 
postulat erroné ait fourni à Fermât des conséquences qui 
sont qualitativement exactes. 
De ce nombre est cette proposition : Une balance de 
bras égaux, portant des poids égaux, est en équilibre 
instable lorsqu’elle est parallèle à l’horizon. 
« L’erreur d’Archimède (1), si pourtant nous la pouvons 
nommer ainsi, provient de ce qu’il a pris pour fondement 
que les bras de la balance arrêteroient, quoiqu’ils 11e 
fussent pas parallèles à l’horizon, de quoi j’ai démontré 
le contraire. 
”... Mais si la descente des graves se faisait par lignes 
parallèles,... en ce cas, la proposition d’Archimède serait 
vraie ; ce n’est pas que, dans l’usage, elle manque sensi- 
blement, mais il y a plaisir à chercher les vérités les plus 
menues et les plus subtiles, et d’ôter toutes les ambiguïtés 
qui pourraient survenir. C’est ce que j’ai fait très exacte- 
(1) Fermât, loc. cit., p. 18. 
