LES ORIGINES DE LA STATIQUE. 
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dans les Écoles, d’après l’antique enseignement d’Albert 
de Saxe, les connaissances de Fermât en Mécanique lais- 
saient béantes d’immenses lacunes ; le géomètre toulousain 
ignorait assurément comment l’équilibre d’un levier tiré 
par des forces diversement inclinées dépendait des 
moments de ces forces par rapport au point d’appui ; aussi 
doutait-il des raisonnements de Roberval, où il était fait 
usage de cette règle. « Vous m’obligerez beaucoup, écrit- 
il (1) au professeur du Collège de France, de m’envoyer 
la démonstration de votre proposition suivant l’opinion où 
vous êtes, que les graves gardent la proportion réciproque 
des perpendiculaires tirées du centre du levier sur les 
pendants, et de laquelle je douterai toujours jusqu'à ce 
que je l’aurai vue. Je vous puis pourtant assurer que je 11e 
saurais démordre de la mienne. » 
Cédant aux instances de Fermât, Roberval lui écrit (2) 
le 11 octobre 1 636 : « Je vous envoie la démonstration 
de la proposition fondamentale de notre Méchanique, 
ainsi que je vous l’ai promise *. Et, en indiquant minu- 
tieusement la définition des termes qu’il emploie, les 
axiomes qu’il invoque, il lui expose avec grand soin les 
lois d’équilibre d’un levier, droit ou coudé, que sollicitent 
des forces diversement inclinées. L’ordre que suit cet 
exposé rappelle très exactement la marche des raisonne- 
ments de Giovanni Battista Benedetti. Il n’est guère 
douteux, d’ailleurs, que Roberval ne connût le Diver- 
sarum speculationum de cet auteur. Un an plus tard, en 
effet, Mersenne expose ( 3 ), en la seconde partie de l'Har- 
monie Universelle, comment la convergence des verticales 
modifie la loi d’équilibre de la balance ; la règle qu’il 
indique est celle de Fermât, rectifiée par la correction 
(1) Fermât, op. cit., p. 59. Lettre de Fermai à Roberval du 16 septembre 
1656. 
(2) Fermât, op. cit., p. 75. 
iô) Harmonie Universelle, par F. Marin Mersenne ; Seconde partie de 
l Harmonie Universelle ; Nouvelles observations physiques et mathéma- 
tiques. Ve observation, p. 17. Paris, MDCXXXV1I. 
