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REVUE 1>ES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
instrument qu’elles sont pour pénétrer le monde physique; elle 
paralyse le mouvement des mathématiques vers les applications. 
C’est pourquoi ceux qui, en Prusse, poursuivent la rénovation 
de renseignement mathématique, font porter maintenant leur 
principal effort sur l'introduction dans l’école secondaire de l'étude 
géométrique de la notion de fonction et des éléments du Calcul 
différentiel et intégral. 
„ AI. Klein expose avec persuasion les raisons qui sont en 
faveur de cette mesure, où il montre l’aboutissement d’un mou- 
vement commencé depuis longtemps dans les Ecoles allemandes; 
par une discussion serrée, il écarte les objections et calme les 
inquiétudes qu elle soulève dans une partie du corps enseignant ; 
il explique enfin comment il convient de la réaliser dans la 
pratique de l'école. 11 faut citer la formule très heureuse dans 
laquelle Al. Klein enferme sa thèse et où il marque la place des 
idées nouvelles dans l’enseignement futur : 
„ Il faut, dit-il. que la notion de fonction, sous sa forme 
géométrique, pénètre comme un ferment tout le contenu de 
l'enseignement, ce qui implique une certaine connaissance de la 
Géométrie analytique et des éléments du Calcul différentiel et 
intégral sous la forme naïve où les ont exposés les grands 
mathématiciens du xvm e siècle. ..... 
Il importe de signaler une différence essentielle entre les 
réformes anglaise et allemande. “ On a vu qu’en Angleterre c’est 
le principe même de l’enseignement mathématique, le raisonne- 
ment déductif, qui est en jeu : la culture de la logique abstraite, 
si elle n'est pas absolument négligée, passe au second plan ; les 
Mathématiques deviennent une science expérimentale. Je ne 
crois pas que ces doctrines de AI. Perry aient beaucoup de 
partisans dans le corps professoral allemand et les réformateurs, 
pour y faire accepter leurs idées, doivent insister sur ce point 
que l'éducation logique n’aura pas à souffrir de leurs propositions 
et restera, après comme avant, une obligation essentielle de 
l’enseignement mathématique. Voici, à cet égard, la position de 
Al. Klein, position qu’adopteront sans doute la plupart des 
mathématiciens : 
“ Il s'est révélé, depuis dix ans, dans des cercles étendus, un 
fort courant antimathémalique qui menace la position dont jouis- 
saient depuis longtemps les Alathématiques dans la science et 
dans l’enseignement... Ce mouvement tire sa force de certaines 
particularités qui ont souvent affecté la pensée mathématique. 
Dans le domaine des applications, c’est la mise prématurée en 
