BIBLIOGRAPHIE. 
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formules mathématiques, faites à priori, sans connaissance 
exacte îles conditions de la réalité et qui détourne de l’étude 
immédiate de la réalité ; dans l’enseignement, c’est la considéra- 
tion exclusive de l’enchaînement logique, ayant pour consé- 
quence la négligence des facteurs psychologiques. L' enseigne- 
ment logique est pour les mathématiques ce qu'est le squelette 
pour un organisme animal, qui ne saurait se tenir sans 
squelette; mais ce serait une étrange zoologie que celle qui 11 e 
traiterait jamais que du squelette des animaux. Espérons que, 
dans un temps peu éloigné, la pensée mathématique, dégagée 
des accidents où elle est impliquée, s’élèvera avec une nouvelle 
vigueur, selon là force indestructible qui lui est propre (1). „ 
Revenons au petit livre de M. Schroder. Quoi qu’il en soit des 
intentions de l’auteur, ces Éléments du Calcul différentiel et 
intégral sont écrits en marge des programmes ; ils s’inspirent 
des idées si nettement exposées par M. Klein, en en élargissant 
peut-être un peu l’application, et, de fait, servent la cause des 
réformateurs. Il n'importe; considérés en eux-mêmes, et abstrac- 
tion faite de tout prosélytisme, ces Éléments sont excellents dans 
leur genre. 
La théorie n’y tient qu’une place très restreinte, réduite, le 
plus souvent, à des explications faites sur des exemples con- 
crets; de nombreux exercices, tous très simples, bien gradués 
et complètement résolus, façonnent la main à la technique du 
calcul et mettent en lumière ses multiples applications. Dans 
tout le livre, il n’est question que de fonctions de deux variables 
susceptibles d’être représentées par une courbe plane, en coor- 
données rectilignes ou polaires. On expose, dans le Ch. I, la 
notion de fonction et sa représentation géométrique ; la signi- 
fication géométrique de la dérivée et du quotient différentiel. 
Les règles de différentiation des fonctions élémentaires, des 
fonctions composées et des fonctions de fonctions sont établies 
et appliquées à de nombreux exemples (fonctions explicites, 
104 exercices ; fonctions implicites, 7 exercices). 
Le Ch. II est consacré à l’application du Calcul différentiel à la 
recherche des vraies valeurs des fonctions se présentant sous la 
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forme ™ > etc., quand on substitue, dans leur expression analy- 
tique, une valeur particulière à la variable x (26 exercices). 
Le Ch. 1 1 1 aborde la recherche des maxima et des minima 
(10 exercices). 
(1) F. Marolle, art. cité, pp. 302-304. 
