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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Les applications géométriques font l’objet du Ch. IV. On y 
donne les équations de la tangente et de la normale ; la sons- 
tangente et la sous-normale ; les longueurs de la tangente et de 
la normale ; les coordonnées du centre et l’expression du rayon 
de courbure; un mot sur les points d’inflexion ; enfin l’équation 
de la développée. Tout cela est appliqué au Cercle, à la Parabole, 
à l’Ellipse, à l’Hyperbole, à la Parabole séinicubique y 2 — , 
à la Cissoïde, à la Cycloïde, à la Lemniscate et à la Cardidoïde. 
Le Ch. V ouvre la seconde partie, consacrée au Calcul intégral. 
On montre le lien qui unit la fonction différentielle et la fonction 
intégrale : le Calcul intégral est l’inverse du Calcul différentiel. 
On dresse un tableau d’intégrales immédiates. Quelques règles 
d’intégration sont ensuite données et appliquées à des exemples : 
Tout facteur constant peut être mis hors du signe d’intégration. 
Intégration des sommes et des différences. Intégration par par- 
ties et par substitution. Un mot des intégrales définies. 
Les applications sont développées dans les deux chapitres 
suivants : Quadrature des courbes dont les équations sont don- 
nées en coordonnées rectilignes ou polaires; applications à la 
Parabole, au Cercle, à l’Ellipse, à l'Hyperbole, à la Cissoïde, à la 
Cycloïde, à la Cardidoïde et à la Lemniscate. Rectification des 
courbes planes ; application à la Parabole, à la Cissoïde, à la 
Cycloïde et à la Cardidoïde. 
Enfin le dernier chapitre est l’application de ces éléments 
d’Analyse supérieure à la Mécanique du point : Vitesse et accé- 
lération : étude du mouvement parabolique et du mouvement 
vibratoire harmonique ; la seconde loi de Képler établie en 
partant de l’hypothèse de l’attraction ; chute d’un point pesant 
le long d’une courbe donnée, vitesse acquise, durée de la chute, 
application à la Cycloïde. 
Nous nous sommes arrêté au détail de la table des matières 
de ce petit livre en faveur de nos jeunes lecteurs. La plupart 
d’entre eux abordent pour la première fois l’Analyse supérieure 
à l'université. Les leçons qu’ils y reçoivent sont excellentes, les 
traités qu’ils ont entre les mains sont parfaits, mais leur perfec- 
tion même, leur impeccable rigueur, déroutent souvent leurs 
premiers pas. 11 leur manque une initiation qu'ils peuvent, en 
suivant un bon guide, se donner eux-mêmes ; il leur faut des 
exercices très simples qui les acheminent vers les applications 
plus difficiles qui, seules, trouvent naturellement place dans les 
traités plus relevés. Qu’ils étudient, la plume à la main, les 
