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des sensations aux logarithmes des excitations, nous devrons 
avoir : 
log a log A 
log b log B ’ 
En général, cette solution, que nous avions donnée sans 
réserve dans nos Études esthétiques, est inapplicable, parce 
que, si a est. comme d’ordinaire, bien plus faillie que A, b devra 
aussi être plus faible que B, ce qu’il sera souvent impossible 
d’obtenir. Force sera alors de suivre Jacques Passy et de se 
fixer des limites de variation plus restreintes, en renonçant à 
reproduire réellement les rapports des sensations. On peut 
constate]-, du reste, que journellement on fait des copies où les 
intensités extrêmes varient de façon quasi arbitraire: on pren- 
dra un papier plus ou moins teinté et on se servira de mine de 
plomb ou de crayon noir de façon à obtenir des dessins de 
valeurs très différentes, rendant cependant les effets avec une 
fidélité sans doute incomplète, mais beaucoup plus grande 
qu’on ne le croirait à priori. 
Donc nous devons admettre que le rapport des sensations ne 
soit pas le même pour la contemplation du tableau et pour celle 
de l’objet. On aura donc pour les intensités extrêmes : 
log A J_ log a 
log B n log b ’ 
et à l’imitation de Jacques Passy, mais en serrant sans doute la 
vérité de plus près que lui, nous poserons entre les intensités 
intermédiaires X et a; sur l’objet et le tableau, la relation : 
log A _ _ log a 
Jog X n log x 
Les rapports des sensations ne sont pas conservés, mais les 
rapports de leurs rapports sont constants. 
Nous prévoyous une objection à cette solution : pourquoi 
prenons-nous comme point de départ la proportionnalité des 
sensations, tandis qu’en musique la transposition se fait par 
conservation des rapports entre les excitants, c’est-à-dire entre 
les nombres de vibrations, d’où résulte qu’à des intervalles 
égaux répondent des différences égales de sensations? 
Après avoir noté que les faits nous ont obligé à nous écarter 
de la loi musicale, nous essaierons de donner une réponse au 
moins plausible à la question fort embarrassante que nous 
venons de poser. 
III e SERIE. T. IX. 
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