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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Il sépare, en effet, nettement la notion de différentielle de celle 
d'infiniment petit; les différentielles des variables indépendantes 
x, y , z. ... sont pour lui d’antres variables indépendantes qui 
leur correspondent respectivement et que l’on désigne par dx, 
dy, dz , ... ; la différentielle d’une fonction f (x, y , z ) est la forme 
linéaire f X dx -f f \dy a f-jlz ; l’importance de cette forme tient 
essentiellement à la façon dont elle se conserve quand on change 
les variables indépendantes, et le grand avantage de la notation 
différentielle est que les variables indépendantes n’ont pas 
besoin d’être spécifiées. Rien n’empêche d’ailleurs de regarder 
les différentielles comme des infiniment petits quand on en a 
besoin. 
Dans les notions de calcul intégral, qui constituent le cha- 
pitre XYIIÏ, un des plus développés de l’ouvrage, on est frappé 
du souci qu’a l’auteur de présenter son exposé de façon qu’il ne 
reste rien de vague dans les applications. En particulier, on ne 
peut manquer d’être séduit par la façon à la fois simple et 
rigoureuse dont sont traités les changements de variables, 
sources, en ce qui concerne les limites, de tant d’embarras pour 
les débutants et même pour d’autres qui n’ont pas suffisamment 
réfléchi sur les principes. L’auteur a d’ailleurs eu soin, dans les 
exemples qu'il a développés, d'aller presque toujours jusqu’aux 
valeurs numériques. 
A titre d’observation générale, on peut remarquer que les 
démonstrations de M. Tannery sont intuitives, autant que pos- 
sible, ce qui. en effet, convient le mieux, et de beaucoup, à des 
débutants ; il fait aussi constamment appel à la représentation 
géométrique, afin que le lecteur ait toujours quelque chose de 
concret devant les yeux, ce dont, pour notre part, nous ne sau- 
rions trop le féliciter. Quand les exigences de la rigueur l’en- 
trafneraient à des développements hors de proportion avec le 
but à atteindre, il n’hésite pas, avec grande raison, à laisser une 
lacune, mais il le dit avec une netteté qui met le lecteur dans 
l’impossibilité de rester sur une idée fausse ; c’est, à notre sens, 
particulièrement en cela que l'exposé de M. Tannery mérite d’être 
cité comme un modèle dans le genre didactique. 
Outre les nombreux exercices traités, à titre d'exemples, dans 
le texte même, l’ouvrage en contient plus de quatre cents, d’une 
remarquable variété, proposés, en fins de chapitres, au lecteur. 
“ ... Le parfait enseignement, dit M. Tannery dans sa préface, 
serait, à mon sens, un enseignement tel que celui qui l’a reçu et 
qui se l’est complètement assimilé s’étonne du peu de place que 
