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RK VUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
pourra, mais comme il l’entend, dans le cadre ébauché de la 
vraie science géométrique. 
Si l’excès de méthode et de classification nous parait nuisible 
dans un manuel destiné aux élèves d’un premier cycle d’études, 
dans le second cycle au contraire ces qualités viennent prendre 
la première place. L'ouvrage que nous analysons la leur donne. 
L’exposé de la géométrie est simplifié; l’élagage a été mené 
avec discernement, laissant debout et mettant mieux en relief, 
par son isolement même, la solide structure de l’antique et clas- 
sique géométrie grecque. Quelques idées introduites à propos 
préparent l’enseignement ultérieur : l’élève aura acquis par 
exemple la notion d'inversion, celle de faisceaux de cercles, etc. 
L’abondante littérature éclose de tous côtés sous l’influence 
des réformes de programmes réalise incontestablement un pro- 
grès. Mais, œuvre d’hier, faut-il s’étonner qu’elle ne soit pas 
parfaite? Félicitons-nous des efforts tentés. L’expérience élimi- 
nera peu à peu les tentatives moins fructueuses pour affermir et 
consacrer celles qui relèveront véritablement les belles études 
mathématiques. 
F. W. 
VII 
Einlejtung in die Funktionentheorie, von Stolz und Gmeiner. 
Zweite Ableilung, mit 1 1 Figuren im Text. Un vol. in-8° de vin- 
598 pages. — Leipzig, Tenlmer. 1905. 
Signalons comme caractéristiques de cet ouvrage : 
1° Sa tendance franchement arithmétique; 
2° Le parti pris d’exclure tout recours au calcul différentiel et 
intégral. 
Cette introduction à la théorie des fonctions est pénétrée de 
l’esprit de Weierstrass. L’étude des fonctions n’est autre chose 
que l’étude des modes de combinaison du nombre; la combinai- 
son la plus féconde est la série potentielle. Prise comme élément 
de fonction, elle donne naissance à un nouvel ordre de combinai- 
sons dont les ramifications envahissent presque tout le champ 
actuellement exploré de l’analyse. Le chapitre sur les produits 
infinis est traité sans appel aux séries logarithmiques corres- 
pondantes. L’exposé se distingue par sa précision concise. 
