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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
L;i géométrie cinématique plane débute par l'étude du dépla- 
cement d'une figure de forme invariable sur un plan, étude qui 
a pour base les travaux classiques de Chasles sur le centre 
instantané de rotation. 
Parmi les applications diverses que l’auteur présente de cette 
théorie, il convient de remarquer celle qui se rapporte à un cas 
particulier de la courbe à longue inflexion où l’ordre de cette 
courbe s’abaisse du sixième au quatrième (pp. 5 - 6 ) et où le mou- 
vement de la figure peut être obtenu par roulement d’une ovale 
de Descartes sur une ovale de Descartes (p. i 3 ). 
Afin de montrer sur un exemple préliminaire comment l’étude 
du déplacement d’une figure de grandeur variable peut se 
ramener au cas précédent, M. Mannheim traite immédiatement 
le problème du triangle de grandeur variable restant semblable 
à un triangle donné (p. i 5 ) pour en déduire d’élégantes construc- 
tions du centre de courbure des diverses espèces de coniques. 
11 faut donner une mention particulière au procédé si simple 
par lequel l’auteur établit la formule de Maclaurin faisant con- 
naître le centre de courbure de la développée d’une conique 
(p. 21). 
A propos de la détermination des centres de courbure des 
courbes enveloppes ou des courbes décrites pendant le déplace- 
ment d’une figure plane, l’auteur fait intervenir heureusement 
la considération de deux circonférences remarquables (p. 3 o), 
dont l’une a d’ailleurs été déjà considérée par Transon et par 
Bresse, et en donne un grand nombre d’eléganles applications. 
M. Mannheim expose ensuite la théorie générale du déplace- 
ment d’une figure polygonale de grandeur variable, dont les for- 
mules sont d’une si grande fécondité, et il en fait diverses appli- 
cations, notamment au problème des caustiques et à l’étude des 
systèmes articulés. Il n’introduit là rien d’essentiellement nou- 
veau par rapport à ses publications antérieures. 
Cette première partie du volume se termine par un élégant 
travail, d’ailleurs bien connu, de l’auteur sur les arcs de courbes 
planes ou sphériques considérées comme enveloppes de cercles. 
Nous arrivons maintenant à la géométrie cinématique de l’es- 
pace, qui débute par la théorie du déplacement infiniment petit 
d'une figure de forme invariable. Fidèle à la marche générale que 
nous avons indiquée plus haut, l’auteur, à la suite d’un examen 
préliminaire relatif au déplacement infiniment petit d’un point, 
d'une droite ou d’un plan, fait une application des premiers 
