[ 3 6 7 ] 
Ergo tdtzs.tdw, five dw=dt, five tandem Tt—gn',. 
quae eft aequatio fpiralis Archimedeae, cuj us conftrudtio 
ita peragitur. 
Age radium AP, perpendicularem radio AI, & 
fumatur arcus PQ^aequalis radio j turn polo A, de- 
fcribatur fpiralis Achimedea tranfiens per pundtum Q ; 
haec ipfa erit bafis, ex qua defcribitur tradtoria IM; 
prasdita tangente conftanti GM —a. 
Interea haec habe : fpiralis Archimedea eft ea curva, 
a qua tamquam ball noftra generatur tradtoria IMw. . 
Nunc fupereft animadvertere, quod fi in ilia formula, 
quam vir clariff. Vincendus Riccatus methodo motus . 
tradtorii conftruxit in fuo commentario de ufu hujus 
motus in aequationum difterentialium conftrudtione 
(ubi hanc methodum illuftravit penitufque abfolvit) 
fi, inquam, in ilia formula fupponas x 6c y efte coor- 
dinatas fpiralis Archimedeae, Sc y datas efle per x, 
quamquam indeterminatae feparari omnino nequeant, 
fufcipiet didta formula ex infinitis, quarum eft capax, 
unam quoque conftrudtionem depenaenter a noftra 
curva. Ea ex quatuor Riccatianis ibidem expofitis- 
formulis, quae hypothefi noftrae convenit prima, eft,, 
nimirum. 
abdz 
*Jbb-± qq 
qdx = bdy. 
Fadta ergo, ut dixi, fuppofitione, ejus x Sc y efie 
coordinatas fpiralis Archimedeae, fi infinita pundta N 
conftruendae curvae tuto invenire cupias, exigit ilia, 
methodus, ut defcripta tradtoria I.M m ope fiii, feu 
tangentis conftantis GM=#, fadto jam inotu «G 
verfus Q, tumque fumpta in axe quacumque conftanti . 
OS feroper ad eandem partem, fi per pundtum S, 
du.caa* 
