df 4- 2 d x dy X 
[ 370 ] 
a t xy-\-x 3 y -f xy % — x* J r 
x i y~ 
x z y 1 +• y — rt'.v 1 ^ **y -f- y. 
-a y 
■«V 
“ 0 
unde complete quadrato, 6c fadta radicis extra<ftione,erit 
iicce itaque fpiralis At'chimedeae aequationemrelatae 
^cl axem, ut optabamus, in qua y datur per x . 
Quamquam vero in hujufmodi squatione, indeter- 
nata) feparari nullo artidcio. paffint, vides tamen 
praefidiis pure mechanicis ad candrudlionem nos feli- 
citer pervenifTe, quod, attento illius fummatoriae ad- 
fpectu, quam initio obtinuimus, cum curvam nodram 
ad a*em referre.placuit, impoidbile videbatur. 
Scio ego quidem condruftionem hancce, qua a 
folaciiculi quadratura dependet, non penitus exhaurire 
fupradidtam Riccatianam formulam, quippe qua; 
conftrui etiam poted, quacumque alia propodta 
tradloria, cujus bafis fit dkfk fpiralis Archimedea, 
ejufque tangens refta quaevis linea conftans 3 fed inter 
infimtas halce condi ucdiones nodra quidem maximum 
locum habet, ut quae caeteris fnnplicior, nec minus 
vera. 
Porro antequam finem facio, unum addam. Lau- 
datus Mathematicus in capite fecundo fui commentarii 
odendit, quod ubi in condruftione fuae formula 
trador.iam circuli adhibeat, tunc in indnitas occurrit 
tianfeendentes curvas, quae dmul exiiaurire valent 
Ad hunc modum indeterminate feparari poflunt; fubflitua- 
ur pro a: = - e xf~=r, & pro y - x jL^± => 
* J y a *• a J V a 1 — z* 
tur 
1 t* 
h fit. E. W. 
propofitam 
