L’ALGEBRE DE JACQUES PELETIER DU MANS 137 
ramène l’équation à l'une des trois formes alors clas- 
siques 
x 1 2 3 = px 4 - q , x 2 = q - px , x 2 = px - q 
et donne pour chacune d’elles les formules tradition- 
nelles. A propos de la dernière équation il ne manque 
pas de dire qu'elle admet deux solutions. C’est évidem- 
ment la seule des trois formes qui ait deux racines 
positives, quand p et q sont positifs. 
Dans les éditions françaises, la résolution des équa- 
tions du second degré fournit à Peletier l’occasion 
d’expliquer l’extraction de la racine carrée des poly- 
nômes. L’auteur n’attache cependant pas grande impor- 
tance à cette théorie qu'il regarde un peu comme un pur 
jeu d’esprit inutile à rééditer dans le De occulta parte 
numerorum. L’opération pour réussir doit s’exécuter 
sur un « exemple cherché et faict artificiellement » (1), 
c’est-à-dire, obtenu directement par une élévation au 
carré. Si l’auteur donne cette théorie, c’est, dit-il, « pour 
formalité, plus que pour reigle; car il y a différence des 
exemples faicts à main, à ceux qui se rencontrent en 
prattique, esquels est besoing de particulière mode 
d’extraction » (2). 
Le procédé de Peletier est élégant. Je le ferai suffi- 
samment connaître en transcrivant les calculs d’un des 
exemples traités (3). Les chiffres imprimés en italique 
sont biffes dans le texte original. Je le reproduis ci- 
contre (pl. 111) d’après une photographie prise sur 
l’édition de 1554. 
(1) L 'Algèbre, ed. 1609, p. 31; ed. 1554, p. 31. 
(2) \t Algèbre, ed. 1609, pp. 31 et 32; ed. 1554, pp. 31 et 32. 
(3) 1 1 Algèbre, ed. 1609, p. 32; ed. 1554, pp. 32 et 33. 
